軍隊(duì)文職崗位能力答疑：假命題永為真是怎么回事?
我們?cè)趯W(xué)到充分條件假言命題的矛盾命題和假言命題的真假判斷時(shí)總有一個(gè)問題不好理解，那就是當(dāng)a為假時(shí)，如果a那么b恒為真。有人這樣解釋：因?yàn)闂l件中只說了如果a真則b真，沒說a為假怎么樣。因?yàn)闆]說，所以a為假時(shí)，b真、b假都算真的。這種說法明顯是站不住腳的。因?yàn)闆]說就恒為真嗎?條件中沒說張三及格，那張三及格就恒為真嗎?肯定不能這樣認(rèn)為，這有點(diǎn)類似于訴諸無知。還有一種解釋說：因?yàn)楹苊黠@a真b假的時(shí)候，如果a那么b為假，而邏輯中規(guī)定除了確定為假的，其他的就為真。這個(gè)也是站不住腳的。不確定張三及不及格，張三就是及格了?把這個(gè)問題歸結(jié)為邏輯中就是這么規(guī)定的也是解釋不了的強(qiáng)詞奪理。中公教育專家提醒：我們不應(yīng)該在學(xué)到矛盾命題或真假值判斷時(shí)才去想這個(gè)問題，這不能從根本上解釋這個(gè)問題。要從根本上解釋這個(gè)問題，就必須首先明確假言命題的內(nèi)涵。其實(shí)無論是選言命題、聯(lián)言命題還是假言命題，最根本的都是先明確內(nèi)涵。內(nèi)涵明確了，矛盾命題、推理規(guī)則和真假判斷等所有知識(shí)點(diǎn)都是可以順理成章得出的。內(nèi)涵搞錯(cuò)了，后面再如何去解釋也是解釋不清楚的。我們說復(fù)言命題是包含兩個(gè)判斷(暫時(shí)不討論兩個(gè)以上的情況)的命題。一個(gè)命題只有真、假兩種情況，兩個(gè)支命題a、b就存在a真b真、a真b假、a假b真、a假b假四種情況。不同的復(fù)言命題就是這四種情況的某一種組合。聯(lián)言命題a且b的內(nèi)涵就只有a真b真這一種情況(這一點(diǎn)和我們生活中的表述習(xí)慣是一樣的，所以做單純聯(lián)言命題的題，直接按生活的理解也不會(huì)做錯(cuò))。那a且b的矛盾自然就是a真b真之外的部分：a真b假、a假b真、a假b假。這三種情況合成一句話來表示就是a和b至少一個(gè)為假，那就是非a或非b(內(nèi)涵搞清楚，矛盾自然就清楚了)。推理規(guī)則呢?從這個(gè)角度也很好看。當(dāng)a且b為假時(shí)，也就是存在a真b假、a假b真、a假b假這三種情況。在這三種可能性的基礎(chǔ)上，其中一個(gè)聯(lián)言支為假，另外一個(gè)聯(lián)言支為真為假都有可能;其中一個(gè)聯(lián)言支為真，另外一個(gè)聯(lián)言支肯定為假。我們叫肯定式推理有效(我建議這個(gè)規(guī)則也可以簡單記作假真假，就是聯(lián)言命題為假時(shí)，一個(gè)聯(lián)言支為真，則另一個(gè)聯(lián)言支為假。不僅僅是因?yàn)橛浖僬婕俑唵?，還因?yàn)榭隙ㄊ酵评碛行н@個(gè)名稱就算我們記住了，也不一定能和這個(gè)規(guī)則聯(lián)系起來)。相容選言命題a或b的內(nèi)涵有a真b真、a真b假、a假b真三種情況(這一點(diǎn)和我們生活的表述習(xí)慣有不同，生活中往往只是表示a真b假、a假b真兩種情況，所以涉及到選言命題的出錯(cuò)率比單純的聯(lián)言命題往往要高些)。那a或b的矛盾自然就是剩下的a假b假，也就是非a且非b。推理規(guī)則同樣可以從此看出來。當(dāng)a或b為真時(shí)，其中一個(gè)選言支為真，另一個(gè)選言支為真為假都可以;其中一個(gè)選言支為假時(shí)，另一個(gè)選言支肯定為真，我們叫否定式推理有效(這個(gè)建議記作真假真)。充分條件假言命題如果a那么b的內(nèi)涵我們一般就說是a真則b真。其實(shí)僅這么說是不對(duì)的，內(nèi)涵沒搞清楚正是后面解釋不清的源頭。充分條件假言命題如果a那么b的內(nèi)涵應(yīng)當(dāng)是a真則b真，a假則b真假都可以。后面一句話看似多余，其實(shí)不可或缺。這樣才能完整地概括充分條件假言命題如果a那么b的內(nèi)涵，它包含著a真b真、a假b真、a假b假三種情況(當(dāng)然，這一點(diǎn)和我們生活的表述習(xí)慣也是不同的，我們生活中說如果a那么b時(shí)，往往只是包含著a真b真，a假b假這兩種情況。邏輯里面多了a假b真這一種情況。這也是做假言命題的題我們單靠語感很容易出錯(cuò)的原因)。內(nèi)涵搞嚴(yán)謹(jǐn)了，其他就簡單了。充分條件假言命題如果a那么b的矛盾自然就是a真b假。充分條件假言命題如果a那么b的推理規(guī)則自然就是非b非a，否定a和肯定b都是不能推的。一些延伸的知識(shí)點(diǎn)也很好解釋了，比如a為假或b為真時(shí)，如果a那么b恒為真。比如我們發(fā)現(xiàn)非a或b和如果a那么b的內(nèi)涵是相同的三種情況，也很容易發(fā)現(xiàn)它們之前的等價(jià)關(guān)系。為什么一開始邏輯學(xué)家要把a(bǔ)真b真、a假b真、a假b假這三種情況都?xì)w結(jié)到充分條件假言命題的內(nèi)涵里面呢?假言命題需要和選言命題、聯(lián)言命題一樣，要直接由前件后件的真假來確定假言命題的真假而不能模棱兩可。在數(shù)理邏輯中，把假言命題叫做蘊(yùn)涵，如果a那么b就是b包含著a，a不成立相當(dāng)于a是一個(gè)空集，空集當(dāng)然要被所有集合所包含了，所以當(dāng)a不成立時(shí)，如果a那么b永遠(yuǎn)為真。
2019北京軍隊(duì)文職崗位能力備考：最不利原則巧解極值問題
最不利原則解題在軍隊(duì)文職招聘考試中是高頻考點(diǎn)之一，可以說是近五年必考的一種題型。專家認(rèn)為，對(duì)于這種題型只要大家掌握了方法，加強(qiáng)練習(xí)，在考試中碰到了一定能得心應(yīng)手。首先，在極值問題中出現(xiàn)至少才能保證一定這樣的提問時(shí)，我們可以用最不利原則解題。至少才能保證一定考慮的是最壞的情況，如果最壞的情況都可以保證，那么任何一種情況都可以保證。而最壞的情況是讓每一種情況剛好不能滿足要求，再加一個(gè)就剛好滿足要求，符合題意。例題：口袋里有同樣大小和同樣質(zhì)地的紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球各20個(gè)。問：一次最少摸出幾個(gè)球，才能保證至少有4個(gè)小球顏色相同?紅師解析：如果碰巧一次取出的4個(gè)小球的顏色都相同，就回答是4，那么顯然不對(duì)，因?yàn)槊龅?個(gè)小球的顏色也可能不相同。回答是4是從最有利的情況考慮的，但為了保證至少有4個(gè)小球顏色相同，就要從最不利的情況考慮。如果最不利的情況都滿足題目要求，那么其它情況必然也能滿足題目要求。最不利的情況是什么呢?那就是我們摸出3個(gè)紅球、3個(gè)黃球和3個(gè)藍(lán)球，此時(shí)三種顏色的球都是3個(gè)，卻無4個(gè)球同色。這樣摸出的9個(gè)球是最不利的情形。這時(shí)再摸出一個(gè)球，無論是紅、黃或藍(lán)色，都能保證有4個(gè)小球顏色相同。所以回答應(yīng)是最少摸出10個(gè)球。最不利原則解題就是要找到最壞情況，下面以試題進(jìn)行講解：試題：某單位組織黨員參加黨史、黨風(fēng)廉政建設(shè)、科學(xué)發(fā)展觀和業(yè)務(wù)能力四項(xiàng)培訓(xùn)，要求每名黨員參加且只參加其中的兩項(xiàng)。無論如何安排，都有至少5名黨員參加的培訓(xùn)完全相同。問該單位至少有多少名黨員?答案：C。紅師解析：題干中問的是培訓(xùn)完全相同的情況，所以首先要明確參加培訓(xùn)的方式共有幾種，這是個(gè)簡單的組合問題，即每個(gè)人只能參加2個(gè)項(xiàng)目，有4個(gè)項(xiàng)目，所以每個(gè)人有C42=6種，問至少有多少個(gè)黨員，這是運(yùn)用最不利原則，則安排時(shí)應(yīng)該盡可能平均，但是無論怎樣安排，這6種培訓(xùn)方式各有4人選擇為最差情況，再多一人，就必然有5名黨員參加的培訓(xùn)完全相同，也就是46+1=25人，選C。試題：有300名求職者參加高端人才專場(chǎng)招聘會(huì)，其中軟件設(shè)計(jì)類、市場(chǎng)營銷類、財(cái)務(wù)管理類和人力資源管理類分別有100、80、70和50人。問至少有多少人找到工作，才能保證一定有70名找到工作的人專業(yè)相同?A.71B.119C.258D.277答案：C。紅師解析：考慮最差的情況：軟件設(shè)計(jì)類、市場(chǎng)營銷類、財(cái)務(wù)管理類和人力資源類找到工作的人數(shù)分別為69人、69人、69人、50人。此時(shí)再有任意1人即可保證一定有70名找到工作的人專業(yè)相同，即至少有69+69+69+50+1=258人，則選C。所以，考查率非常高的最不利原則在解題的時(shí)候只要明確題干特征，找到最不差情況，這類的問題非常容易得分，中公教育專家希望大家都能快速突破這個(gè)考點(diǎn)，在考試中做到得心應(yīng)手。
