解放軍文職招聘考試斐波那契和十三世紀數學-解放軍文職人員招聘-軍隊文職考試-紅師教育

發(fā)布時間:2017-11-22 19:26:49斐波那契和十三世紀數學經過12世紀的傳播時期之后,初等數學在歐洲獲得了相應的發(fā)展.在13世紀歐洲大多數國家里,城市成為商業(yè)和手工業(yè)發(fā)展的中心.特別是商業(yè)的發(fā)展,帶來了相當復雜的計算.這時的歐洲出現了第一批理論數學家.意大利作為當時的商業(yè)中心,培育了中世紀最杰出的教學家 斐波那契.斐波那契(L.Fibonacci,約1170---1240以后),又稱比薩的萊昂那多(LeonardoofPisa).他是一個商人的兒子,早年隨父到過北非,跟從 阿拉伯教師學習計算.后來到埃及、敘利亞、希臘、西西里和法國旅游,拜訪各地的學者,熟悉了不同國家在商業(yè)上使用的算術體系.經過研究和比較,他認為其他數系無一能與印度 阿拉伯數系相媲美.斐波那契于1200年回到家鄉(xiāng),把在各地學得的數學知識加以總結,寫成《算盤書》(LiberAbb-aci,1202年初版,1228年修訂本).這是向西歐介紹印度 阿拉伯數系和阿拉伯數學的最早的著作.這本書的開頭介紹了一些算盤知識,而后卻偏離了這一課題.因此,書名中 算盤 一詞已失去它作為計算工具的本意,而應理解為 算術 或由印度 阿拉伯數系而產生的 算法 .斐波那契大量吸收并系統(tǒng)地總結了來自阿拉伯文獻的數學知識,改進了歐氏幾何的某些技巧,歸納了同種類型的方法和習題.在算術和一、二次方程的代數學方面,已成為中世紀歐洲數學之典范.下面簡要介紹一下《算盤書》的主要內容.《算盤書》共有15章.第1---5章介紹印度 阿拉伯數碼記數法及其四則運算.他首先給出9個印度數碼的寫法及符號0的用途,以及如何記數.他還舉例說明這種記數法的優(yōu)越性.介紹了整數的四則運算及乘、除法的驗算法,討論如何把一個自然數分解為質數的乘積,以及能被2,3,5,9整除的數的特點,給出了大量的數表(乘法表、質數表等).第6,7章介紹分數記法及其運算,混合分數(帶分數)的記法按阿拉伯人的方式 分數部分寫在整數部分的左邊.作者指出用求最小公倍數的方法通分的優(yōu)越性,闡述了把一個分數展開為幾個單分子分數之和的方法,并列出有關的數表.第8---11章討論商業(yè)上實用的各種算術問題的解法.包括商品價格、利潤和利息的計算、金屬合金的成色、混合物的比例、商品交換、貨幣轉換及各種度量問題等.三位法的使用很普遍,還有較復雜的五位法(或稱六個量法則),即解兩個三位法的問題.在第11章討論的混合問題中出現了類似于中國古代數學家所熟悉的 百雞問題 ,不過問題被改為 三十錢買三十只鳥 : 今有30只鳥值30個錢幣,其中,每只山鶉值3個錢,每只鴿子值2個錢,一對麻雀值一個錢,問每種鳥各多少? 9世紀阿拉伯數學家阿布卡米爾(Abū-Kamil)的數學著作中曾出現過 百雞問題 ,一般認為是由印度傳入的.有資料表明,斐波那契接觸過阿布卡米爾的著作,因此中國數學史家推測,這類問題是由中國經印度、阿拉伯國家而傳入歐洲的.第12章的內容最為豐富,涉及各種類型的問題,如各種數列的求和法:算術級數、幾何級數、平方數數列和遞歸數列等.幾何級數的求和是為解決來自埃及紙草書中的問題,而遞歸數列的求和則出現在關于家兔繁殖的問題中:假定每對大兔每月能生一對小兔,每對小兔生長兩個月就成大兔,問在不發(fā)生死亡的條件下,由一對小兔開始,一年之后可繁殖成多少對兔子?這個問題使斐波那契名垂史冊.問題的答案由下列和式給出:1+1+2+3+5+8+ +233.其中從第三項起,每一項都是前兩項的和.這個數列現稱斐波那契數列,這是在歐洲最早出現的遞歸數列,它有許多重要而有趣的性質,在以后的近800年中一直是許多學者研究的對象.在12章中,有大量的問題可以化歸為解一次方程.斐波那契稱未知數為res,即一堆東西,沒有引進代數符號.值得指出的是,在第12章,還有兩個問題也是由中國輾轉傳到歐洲去的:一、求一數,它能被7整除,而被2,3,4,5,6除時均余1;二、求一數,它被3,5,7除時分別余2,3,2.第13章是用雙設法解線性方程,討論了幾種情況,計算過程用圖表給出.這里還最早用單詞minus和Plus表示不足和過剩,后來這兩個詞變成表示加法和減法的符號.第14章介紹平方根和立方根的近似計算,立方根的計算相當于使用下列公式第15章是問題匯編,包括大量的幾何和代數應用問題,許多內容取自花拉子米的《代數學》.除了未知數用res表示以外,在《算盤書》中,還采用了其他的術語,如根 radix,未知數的平方 census,根的平方 quadratus,自由項 numeres或denarins等.這些用語都是阿拉伯文中相應單詞的拉丁文譯文.《算盤書》以它的內容豐富、方法有效、多樣化的習題和令人信服的論證而名列12---14世紀數學著作之冠,對歐洲數學的發(fā)展產生了重要的影響.除了《算盤書》外,斐波那契還有三部著作傳世:《實用幾何》(Practica geometriae,1220)、《花絮》(Flos,1225)《平方數書》(Liber quadratorum,1225).在《實用幾何》中處理了大量的幾何學和三角學的題材,共有8章.內容包括面積和體積的計算、平方根和立方根的近似計算,曲面的剖分,物體的測量以及關于圓的各種計算.應用了二次方程的求解,投影方法和幾何圖形的相似性等方法.在當時是一種很實用的小冊子.《花絮》記載的是在羅馬皇帝腓特烈二世(FriedrichⅡ)的宮廷中舉行數學競賽時提出的問題.內容多是求代數方程的解,如解方程x2+5=y(tǒng)2,x2-5=z2及x3+2x2+10x=20等,他用逼近法給出第三個方程的近似解x=1.3688081075,精確到小數點后9位.《平方數書》是一部專門討論二次丟番圖方程的著作,其中有許多是他本人的發(fā)現.書中系統(tǒng)地編排了各類問題,如詳細討論了上面提到的方程x2+5=y(tǒng)2,x2-5=z2,給出了一系列重要結果及與此相關的命題,如 x2+y2和x2-y2不可能同是平方數 , x4-y4不可能是平方數 等.這部著作使斐波那契成為數論中介于丟番圖(Diophantus,活動于250---275)和費馬(P.deFermat 1601---1665)之間貢獻最大的人物.在13世紀以前,歐洲的記數法比較混亂,計算方法也十分復雜、笨拙.印度-阿拉伯數碼及其計數法傳入歐洲之后,使算術的面貌大為改觀.但新計數法代替舊的計數法是一個漫長的過程.在斐波那契之后,又出現了一批介紹印度 阿拉伯算術的著作.在英國,有薩克羅博斯科 (J.de Sacrobosco,? 1256)的《算法書》(Algorismus);東羅馬有普萊紐迪斯(M.Planudes,約1255---1305)的《印度算術》(Psephophoria Kat Indous);在法國有維爾迪厄(A.de Villedieu,? 約1240)的《算法歌》(Carmen de algorismo);在德國有約丹努斯(N.deJordanus,約1220)的《算法論證》(Algorismus Demons-tratus)等.這些著作大多用拉丁文所著,后又從拉丁文譯成多種文字,通行了幾個世紀,對新記數法的引入和計算方法的改進起到重要作用.

2020年解放軍文職人員考試物理知識:標量和矢量-解放軍文職人員招聘-軍隊文職考試-紅師教育

發(fā)布時間:2020-03-11 17:42:51標量和矢量:(1)將物理量區(qū)分為矢量和標量體現了用分類方法研究物理問題.(2)矢量和標量的根本區(qū)別在于它們遵從不同的運算法則:標量用代數法;矢量用平行四邊形定則或三角形定則.(3)同一直線上矢量的合成可轉為代數法,即規(guī)定某一方向為正方向,與正方向相同的物理量用正號代人,相反的用負號代人,然后求代數和,最后結果的正、負體現了方向,但有些物理量雖也有正負之分,運算法則也一樣,但不能認為是矢量,最后結果的正負也不表示方向,如:功、重力勢能、電勢能、電勢等.

2019解放軍文職招聘考試藥劑學知識點歸納:微囊化方法-物理機械法和化學法-解放軍文職人員招聘-軍隊文職考試-紅師教育

2019解放軍文職招聘考試藥劑學知識點歸納:微囊化方法-物理機械法和化學法發(fā)布時間:2019-02-20 19:34:36微囊化方法-物理機械法和化學法(二)物理機械法制備微囊的物理機械法有噴霧干燥法、噴霧凍凝法、空氣懸浮包衣法、多孔離心法及鍋包衣法等,其中噴霧干燥法與噴霧凍凝法應用較多。1.噴霧干燥法又稱液滴噴霧干燥法??捎糜诠虘B(tài)或液態(tài)藥物的微囊化,粒徑范圍為5~600 m。2.噴霧凝結法:將囊心物分散于熔融的囊材中,再噴入冷氣流中凝聚成囊的方法。常用的囊材有蠟類、脂肪酸和脂肪醇等,它們在室溫均為固體,在較高溫度能熔融。3.空氣懸浮包衣法:亦稱流化床包衣法,設備裝置基本上與片劑懸浮包衣裝置相同。本法制備的微囊粒徑一般在35~5000 m范圍,囊材可以是多聚糖、明膠、樹脂、蠟、纖維素衍生物及合成聚合物。4.多孔離心法:利用離心力使囊心物高速穿過囊材的液態(tài)膜,再進入固化浴固化微囊的制備方法。5.鍋包衣法:系利用包衣鍋將囊材溶液噴在固態(tài)囊心物的表面,同時吹入熱空氣使囊材溶劑蒸發(fā)成囊。(三)化學法該方法利用單體或好成績子在溶液中發(fā)生聚合反應或縮合反應,產生囊膜而制成微囊。本法的特點是不加凝聚劑,通常先制成W/O型或O/W型乳劑,再利用化學反應交聯(lián)固化。1.界面縮聚法:亦稱界面聚合法,系將兩種以上不相溶的單體分別溶解在分散相和連續(xù)相中,在分散相與連續(xù)相的界面上發(fā)生單體的縮聚反應,生成微囊囊膜包裹藥物形成微囊。2.輻射交聯(lián)法:該法系將明膠或PVP等囊材在乳化狀態(tài)下,經 -射線照射發(fā)生交聯(lián),再處理制得粉末狀微囊。再將微囊浸泡于藥物水溶液使其吸收,待水分干燥后即得含藥微囊。該法特點是工藝簡單,適合于水溶性藥物。