解放軍文職招聘考試【牛頓力學】-解放軍文職人員招聘-軍隊文職考試-紅師教育
發(fā)布時間：2017-08-20 11:33:56它是以牛頓運動定律為基礎，在17世紀以后發(fā)展起來的。直接以牛頓運動定律為出發(fā)點來研究質點系統(tǒng)的運動，這就是牛頓力學。它以質點為對象，著眼于力的概念，在處理質點系統(tǒng)問題時，須分別考慮各個質點所受的力，然后來推斷整個質點系統(tǒng)的運動。牛頓力學認為質量和能量各自獨立存在，且各自守恒，它只適用于物體運動速度遠小于光速的范圍。牛頓力學較多采用直觀的幾何方法，在解決簡單的力學問題時，比分析力學方便簡單。經(jīng)典力學按歷史發(fā)展階段的先后與研究方法的不同而分為牛頓力學及分析力學。1788年拉格朗日發(fā)展了歐勒 達朗伯等人的工作，發(fā)表了 分析力學 。分析力學處理問題時以整個力學系統(tǒng)作為對象，用廣義坐標來描述整個力學系統(tǒng)的位形，著眼于能量概念。在力學系統(tǒng)受到理想約束時，可在不考慮約束力的情況下來解決系統(tǒng)的運動問題。分析力學較多采用抽象的分析方法，在解決復雜的力學問題時顯出其優(yōu)越性。是力學與數(shù)學的結合。理論力學是數(shù)學物理的一個組成部分，也是各種應用力學的基礎。它一般應用微積分、微分方程、矢量分析等數(shù)學工具對牛頓力學作深入的闡述并對分析力學作系統(tǒng)的介紹。由于數(shù)學更深入地應用于力學這個領域，使力學更加理論化。用純粹的解析和幾何方法描述物體的運動，對物體作這種運動的物理原因可不考慮。亦即從幾何方面來研究物體間的相對位置隨時間的變化，而不涉及運動的原因。討論質點系統(tǒng)所受的力和在力作用下發(fā)生的運動兩者之間的關系。以牛頓定律為基礎，根據(jù)不同的需要提出了各種形式的動力學基本原理，如達朗伯原理、拉格朗日方程、哈密頓原理，正則方程等。根據(jù)系統(tǒng)現(xiàn)時狀態(tài)以及內部各部分間的相互作用和系統(tǒng)與它周圍環(huán)境之間的相互作用可預言將要發(fā)生的運動。
解放軍文職招聘考試笛卡兒傳略-解放軍文職人員招聘-軍隊文職考試-紅師教育
發(fā)布時間：2017-11-22 19:32:56笛卡兒傳略笛卡兒(R．Descartes，1596 1650)是17世紀的天才．他是杰出的哲學家和數(shù)學家，是近代生物學的奠基人之一，在物理學方面也作了許多有價值的研究．當然，本書所關心的主要是他在數(shù)學方面的貢獻．1596年3月31日，笛卡爾出生在法國土倫(Tournine)的一個律師之家，早年喪母，八歲時被父親送到當?shù)氐囊凰纸虝W校．由于他身(R．Descartes1596 1650)體較弱，父親與校方商定，允許他每天早晨多睡些時間．于是，笛卡兒養(yǎng)成了晚起的習慣．長大以后，他經(jīng)常在早晨躺在床上思考問題，據(jù)說他的大部分成果出自早上那段適宜思考的時間．笛卡兒成年后的生活，可以1628年為界分成兩個階段．他16歲時離開家鄉(xiāng)，去外地求學， 20歲(1616年)時畢業(yè)于普瓦捷(Poitiers)大學，在巴黎當了律師．他在那里結識了數(shù)學家梅森(M．Mersenne)和邁多治(C．Mydorge)，經(jīng)常和他們一起討論數(shù)學問題．笛卡兒于1617年到荷蘭，參加了奧蘭治(Orange)公爵的軍隊，后來又到其他軍隊服務．他參軍的目的主要是彌補學校教育的不足，并無明顯的宗教或政治傾向．1621年以后，他先后到德國、丹麥、荷蘭、瑞士和意大利旅行．在當兵和旅行的日子里，他的數(shù)學研究一直沒有中斷，他把解決數(shù)學問題當作自己的樂趣．在荷蘭布雷達(Breda)地方的招貼牌上，笛卡兒發(fā)現(xiàn)一個挑戰(zhàn)性的問題，很快就解決了，這使他自信有數(shù)學才能，從而更認真地研究數(shù)學． 1625年回到巴黎后，他為望遠鏡的威力所激動，開始鉆研光學理論，同時參加了德扎格等數(shù)學家的討論，并繼續(xù)他的哲學探索．1628年，他寫成第一部哲學著作《思想的指導法則》(Regulae ad DirectionemIngenii)．在這個階段的生活中，他實際上已為他后來創(chuàng)立唯理論的認識論奠定了基礎，為發(fā)明解析幾何創(chuàng)造了條件．由于笛卡兒對《圣經(jīng)》持批評態(tài)度，受到國內封建教會的排斥．1628年，笛卡兒移居荷蘭，開始了第二階段的生活．他的主要學術著作，都是在那里的20年中完成的，包括《宇宙論》(LeMonde，1633年寫成，1664年出版)、《方法論》(Discours dela M thode， 1637)、 《形而上學的沉思》(Meditationes dePrima Philosophia，1640)、《哲學原理》(PhincipiaePhilosophiae，1644)、《激情論》(Trait des Passions delame，1649)．《方法論》一書有三個附錄 《折光》(La Di-optrique)、《氣象》(Les M t ores)和《幾何》(La G o－m trie)．其中第三個附錄便是笛卡兒創(chuàng)立解析幾何的標志．很明顯，笛卡兒最關心的是哲學問題．實際上，他的解析幾何只是他的哲學思想在數(shù)學中的體現(xiàn)，所以著名數(shù)學史家克萊因(M．Kline)說，笛卡兒 只偶然地是個數(shù)學家．1649年，笛卡兒接受瑞典女王克利斯蒂娜(Christina)的邀請，去斯德哥爾摩擔任了女王的宮廷教師，不幸在那里染上肺炎，于1650年2月11日病逝．
解放軍文職招聘考試楊輝-解放軍文職人員招聘-軍隊文職考試-紅師教育
發(fā)布時間：2017-11-22 19:28:57楊輝一、楊輝生平楊輝，南宋數(shù)學家．字謙光，錢塘(今杭州)人，生活于13世紀．楊輝曾做過地方官，足跡遍及錢塘、臺州(今浙江臨海)、蘇州等地．與他同時代的陳幾先稱贊他 以廉飭己，以儒飾吏 ．楊輝特別注意社會上有關數(shù)學的問題，多年從事數(shù)學研究和教學工作，是東南一帶有名的數(shù)學家和數(shù)學教育家．他走到哪里都有人請教數(shù)學問題．從1261年到1275年的15年中，他先后完成數(shù)學著作5種21卷，即《詳解九章算法》12卷(1261)，《日用算法》2卷(1262)，《乘除通變本末》3卷(1274)，《田畝比類乘除捷法》2卷(1275)和《續(xù)古摘奇算法》2卷(1275)(其中《詳解》和《日用算法》已非完書)．后三種合稱為《楊輝算法》．楊輝數(shù)學著作的特點是深入淺出，便于初學，同時有不少創(chuàng)新．另外，楊輝的書中還記錄了一些古代有價值的數(shù)學成果，如賈憲的增乘開方法和開方作法本源圖載于《詳解九章算法》，劉益的正負開方術載于《田畝比類乘除捷法》．二、垛積術楊輝的垛積術是在沈括隙積術的基礎上發(fā)展起來的，置于《詳解九章算法》的商功章．他研究了垛積與各類多面體體積的聯(lián)系，由多面體體積公式導出相應的垛積術公式．例如方亭(正四梭臺)體積為其中a為上底邊長，b為下底邊長，h為高．若由大小相等的圓球垛成類似于正四棱臺的方垛，上底由a a個球組成，以下各層的長、寬依次各增加一個球，共有n層，最下層(即下底)由b b個球組成，楊輝給出求方垛中物體總數(shù)的公式如下：比較一下上面兩式就會發(fā)現(xiàn)，后者與前者的區(qū)別在于括號內多了一項等差級數(shù)求和公式，即楊輝垛積術中還有三個二階等差級數(shù)求和公式：除了(4)式與沈括隙積術公式相同外，其他公式均為楊輝獨立推出．三、縱橫圖縱橫圖是按一定規(guī)律排列的數(shù)表，也稱幻方．一般是n行n列，各行各列的數(shù)字之和相等，縱橫圖有幾行，就稱為幾階．中國最早的縱橫圖，當推漢代 九宮圖 (圖8．12)．楊輝在《續(xù)古摘奇算法》中系統(tǒng)研究了縱橫圖，從三階宜到十階．他給出四階縱橫圖的構造方法如下： 易換術曰，以十六子依次第作四行排列，先以外四角對換，后以內四角對換． (圖8．13)他還給出構造四階縱橫圖的一般方法，稱為 總術 ．第一步是 求積 ，即求出每行數(shù)字之和應為多少．楊輝用等差數(shù)列求和公式求得前16個自然數(shù)的和136，進而求得每行之數(shù)34．第二步是 求等 ，即設法使每行、每列的數(shù)字之和等于34． 求等術曰：以子數(shù)分兩行而二子皆等(十七)，又分為四行，而橫行先等(三十四)，乃不易之數(shù)．卻以此編排直行之數(shù)，使皆如元求一行之積(三十四)而止． 依此術，楊輝構造數(shù)字方陣如圖8．14，然后再 編排直行之數(shù) ．楊輝說： 繩墨既定，則不患數(shù)之不及也． 意思是掌握了規(guī)律，就不難作出縱橫圖．四階以上縱橫圖，楊輝只畫出圖形而未留下作法．但他所畫的五階、六階乃至十階縱橫圖全都準確無誤，可見他已經(jīng)掌握了高階縱橫圖的構成規(guī)律．他的十階縱橫圖叫百子圖(圖8．15)，各行各列的數(shù)字之和均為505．四、數(shù)學教育在《乘除通變本末》中，楊輝總結了自己多年的教學經(jīng)驗．他首先給出一份相當完整的教學計劃 習算綱目 (卷上《算法通變本末》)，包括各部分數(shù)學知識的學習方法、時間及參考書．他主張循序漸進，精講多練，特別強調要明算理，要 討論用法之源 ．例如，他講減法時不只講算法，而且指明： 加法乃生數(shù)也，減法乃去其數(shù)也，有加則有減．凡學減，必以加法題答考之，庶知其源． 針對教師和學生兩種不同的對象，楊輝又提出 法將提問 和 隨題用法 兩條不同原則．教師講授應 法將提問 ， 凡欲見明一法，必設一題 (卷下《法算取用本末》)，就是以算法統(tǒng)御習題，每種算法都設有相應的題目．而對學生來說，則應 隨題用法 ，即根據(jù)具體題目來選擇相應的算法．他說： 隨題用法者捷，以法就題者拙． (卷中《乘除通變算寶》)
解放軍文職招聘考試柏拉圖學派-解放軍文職人員招聘-軍隊文職考試-紅師教育
發(fā)布時間：2017-11-22 19:11:51柏拉圖學派這個學派是繼詭辯學派之后興起的．其主要代表人物是柏拉圖(Plato，約公元前427---347)，他年輕時曾跟隨希臘哲學家蘇格拉底(Socrates，公元前468---399)學習哲學，受到邏輯思想影響，爾后成為雅典舉世矚目的大哲學家．柏拉圖在雅典建立了自己的學派，對其哲學思想的產(chǎn)生和擴大影響具有重要意義．柏拉圖從畢達哥拉斯學派吸收了許多數(shù)學觀點，并運用到自己的學說中，因此，柏拉圖的哲學提高了對數(shù)學科學的興趣．他認為，不知道數(shù)學的人，不可能接受哲學知識，充分認識到了數(shù)學對研究哲學和宇宙的重要作用，并積極鼓勵自己的朋友、學生學習和研究數(shù)學．據(jù)說，在他的學園門口寫著： 不懂幾何者不得入內．柏拉圖在其著作《共和國》(Republic)中，曾強調：我們必須竭力奉勸我國未來的主人學習算術，不是像業(yè)余愛好者那樣來學，而必須學到唯有靠心智才能認識數(shù)的性質那種程度；也不像商人和小販那樣，僅是為著做買賣去學，而是為了軍事上的應用，為了靈魂本身去學的．(學習算術)是使靈魂從暫存過渡到真理和永存的捷徑．我所說的意思是算術有偉大和崇高的作用，它迫使靈魂用抽象的數(shù)來進行推理，而厭棄在辯論中引入可見和可捉摸的對象 ．柏拉圖學派重視數(shù)學的嚴謹性，在教學中，堅持準確地定義數(shù)學概念，強調清晰地闡述邏輯證明，系統(tǒng)地運用分析方法和推理方法；例如，在推理中，假設已知所求未知數(shù)，再以這個假設為基礎，得出已知量與未知量應當存在的關系式的結論，歸根到底是化為求未知量．柏拉圖學派把這種方法運用到作幾何圖形上．在柏拉圖思想的影響下，希臘學者重視對數(shù)學的學習和研究，出現(xiàn)了一批對數(shù)學發(fā)展作出貢獻的數(shù)學家．例如，歐多克索斯(Eudoxus，約公元前408---355))曾是柏拉圖的學生，他創(chuàng)造性地排除了畢達哥拉斯學派只能適用于可通約量的算術方法，用公理法建立比例論，歐幾里得《幾何原本》第五卷《比例論》的大部分內容是歐多克索斯的工作成果．歐多克索斯曾證明了對近代極限理論發(fā)展起重要作用的命題，例如， 取去一量之半，再取去所余之半，這樣繼續(xù)下去，可使所余的量小于另一任給的小量． 他也曾提出過： 對任意兩個正數(shù)a，b，必存在自然數(shù)n，使得na＞b 的重要命題．(這里采用現(xiàn)代分析學的說法)．后來，在阿基米德的名著《論球和柱》(On the Sphere and Cylinder)中，給予了幾何意義的闡述，在現(xiàn)代數(shù)學中，被譽為 阿基米德公理 ．歐多克索斯比較熟練地利用 窮舉法 證明了 圓錐、棱錐的體積棱錐體積V2，兩者關系有三種可能：V1＞3V2；V1＜3V2；V1=3V2，排除前二種情況，則只有V1=3V2成立．柏拉圖的另一位學生亞里士多德是呂園學派的創(chuàng)始人和領導者，被譽為形式邏輯的鼻祖，其思想影響西方數(shù)千年，他也非常重視數(shù)學的學習和研究，他所給出的點、線、面、體的定義，廣為傳播．他還應用演繹邏輯的方法對許多數(shù)學問題作出了證明．柏拉圖學派主張科學的任務是發(fā)現(xiàn)自然界的結構，并把它在演繹系統(tǒng)里表述出來，首次提出了應該把嚴格推理法則系統(tǒng)化，從而為數(shù)學走向新的階段起到了前導作用．綜上，我們列舉了希臘時期的幾個學派的工作，以此來了解這個時期數(shù)學的發(fā)展．實際上，希臘學派的建立是推動數(shù)學發(fā)展和傳播的重要因素，在數(shù)學歷史中，產(chǎn)生很大影響．可謂創(chuàng)建學派的師徒相傳，對數(shù)學發(fā)展產(chǎn)生莫大的推動力．
