薦：紅師教育軍隊文職人員招錄考試輔導教材·專業(yè)科目《數(shù)學2+物理》
方程法作為軍隊文職考試數(shù)量關系中必不可少的一種方法相信很多考生在解題的時候經(jīng)常會用到，但是你真的知道如何又快又好的運用方程法嗎?接下來就由紅師教育帶你一起來檢測一下。
所謂方程其實就是含有未知數(shù)的等式，那么對我們來說如何設合適的未知量為未知數(shù)，找準等量關系列等式，如何快速解方程都是現(xiàn)在各位考生需要考慮的點。那么接下來紅師教育就通過幾個例題來和各位考生分析一下。
例1
一個書架共有圖書245本，分別存放在四層。第一層本數(shù)的2倍是第二層本數(shù)的一半，第一層比第三層少2本，比第四層多2本，書架的第二層存放圖書的數(shù)量為( )。
A.140本 B.130本 C.120本 D.110本
【紅師解析】答案為A。本題中有第一層、第二層、第三層和第四層圖書數(shù)量共四個未知量，根據(jù)關鍵詞“共”、“……是……”、“……比……少/多”發(fā)現(xiàn)一共有四個等量關系，故在設未知數(shù)的時候我們可以直接設四個未知數(shù)，列四個等式，再解方程求解。但相信很多考生估計看到這么多方程的時候估計就直接投降了，那么如何才能減少未知數(shù)的設置呢，我們可以觀察一下剛才這四個等量關系，第一個等量關系講的是這四者之和的關系，必然是需要這四個未知量都表示出來時才可列式，故我們可以跳過先往后看，第二個等量關系“第一層本數(shù)的2倍是第二層本數(shù)的一半”即“第一層本數(shù)的4倍是第二層”，只涉及到兩個未知量且講的是第一層和第二層的倍數(shù)關系，這種倍數(shù)或者比例關系當我們設基礎的1份為未知數(shù)x時，其他未知量均可用同一個未知數(shù)表示，從而減少未知量的設置也減少了一個等式。故當我們設第一層圖書為x時，第二層圖書就為4x。再觀察第三個和第四個等量關系我們會發(fā)現(xiàn)這兩個都是只涉及到兩個統(tǒng)計指標且均和第一層圖書數(shù)量相關，故根據(jù)剛剛設置的未知數(shù)我們可以得出第三層圖書數(shù)量為x+2，第四層圖書為x-2，通過后面三個等量關系這四個未知量均用含x的代數(shù)式表示了，再將這四個未知量帶入第一個等量關系，可得x+4x+(x+2)+(x-2)=245，即7x=245，x=35，所求為4x=140故選擇A選項。
總結(jié)：設置未知數(shù)可直接設所求未知量，但當有些等量關系只涉及兩個等量關系或包含倍數(shù)、比例關系時可間接設置某些基礎未知量減少未知數(shù)個數(shù)和方程個數(shù)。
可根據(jù)關鍵詞“共/和”、“……是……”、“……比……少/多”或比例等尋找等量關系列等式。
例2
某集貿(mào)市場銷售的蘋果和火龍果的價格分別是5元/個和4元/個，小明花36元購買了若干個蘋果和火龍果，其中購買蘋果多少個?
A.2 B.3 C.4 D.5
【紅師解析】答案為C。本題中含蘋果個數(shù)和火龍果個數(shù)兩個未知量，根據(jù)題意可知蘋果的花費+火龍果的花費=36。當我們設蘋果個數(shù)和火龍果個數(shù)分別為x，y時，可得5x+4y=36(x，y均為正整數(shù))。當面對這種未知數(shù)個數(shù)大于獨立方程個數(shù)時，方程本該有無數(shù)組解，但因為是在生活情境下解題x，y要求均為正整數(shù)，且只有唯一選項為真故就有了有限組解。此時求x的取值，我們可以從A選項開始一一帶入原方程式看是否滿足題意，帶入A可得，x=2，y=6.5(不滿足題意);帶入B可得，x=3，y=5.25(不滿足題意);帶入C可得x=4，y=4滿足題意，故選擇C選項。這種帶入排除的方式固然可以解題需要帶入的選項偏多，故解這種不定方程時我們可以先觀察一下方程式的特性看看是否可以排除一些錯誤選項，5x是5的倍數(shù)，5倍數(shù)的尾數(shù)只能為0/5，4y是4的倍數(shù)故必為偶數(shù)，36既是偶數(shù)又是4的倍數(shù)，根據(jù)數(shù)據(jù)的奇偶性以及整除特性，我們可以得出5x必然是偶數(shù)且是4的倍數(shù)，故只能選擇C選項。且當我們求y的取值時，結(jié)合剛剛的數(shù)據(jù)特性我們可以得出4y的尾數(shù)只能為6，故y的取值可從4、9、14、19…這樣以4/9結(jié)尾的數(shù)據(jù)先考慮從而減少帶入范圍。
總結(jié)：解不定方程時，可以直接帶入排除，但我們也應優(yōu)先考慮數(shù)據(jù)的奇偶性、整除特性或者尾數(shù)等縮小取值范圍。
相關鏈接：
