若m+n=p+q,則Am+An=Ap+Aq 對于等差數(shù)列，考試中常以中項求和公式為重點進行考察，下面我們就來練習一下。 例：某劇院有33排座位，后一排比前一排多3個座位，最后一排有135個座位，請問 這個劇院一共有多少個座位?
A 2784 B 2871 C 2820 D 2697
解析：由題干可知，一共有33項，公差為3，最后一項為135，中間項為第17項，第17項=135-3x16=87，因此一共有87*33即2871個座位，選擇B項。 例：某一天，小李發(fā)現(xiàn)臺歷已經(jīng)有一周沒有翻了，就一次性翻了七張，這七天的日期數(shù)加起來恰好是77，請問這一天是幾號? A 13號 B 14 號 C 15 號 D 17號 解析：翻過去的七天日期數(shù)恰好是公差為1的等差數(shù)列，因此中間項是第四天為77/7=11號，最后一天是14號，那么當天為15號，選擇c項。
二. 等比數(shù)列
1.通項公式 An=A1*Qn-1 2.求和公式 當Q=1時，Sn=n*A1 當Q 1時，Sn=A1 *(1-Qn)/(1-Q) 3.特殊性質 若m+n=p+q,則Am*An=Ap*Aq 下面來練習一下等比數(shù)列的題目。
例：有一種細菌，經(jīng)過1分鐘，分裂成2個，再過1分鐘，變成4個，這樣把一個細菌放在瓶子里到充滿為止，用了2個小時，如果一開始時，將2個這種細菌放入瓶子里，那么充滿瓶子要()分鐘。
A 30 B 59 C 119 D 60
解析：由題干可知，需要2120個細菌才能充滿瓶子，如果一開始就將2個細菌放入瓶子里，其實只是省略了開始的一分鐘，所以一共需要119分鐘才能把瓶子充滿，選擇c項。
例：在等比數(shù)列{an｝中，A6+A5=A7-A5=48,則數(shù)列前10項的和為()
A 1023 B 1024 C 511 D 512
解析：由題意可知，A1Q5+A1Q4=A1Q6-A1Q4 ,即A1Q4(Q+1)=A1Q4(Q2-1)，因此Q-1=1,Q=2,A1==1(在這里應用了平方差公式)，Sn=210-1=1023,選擇A項。
