崗位能力數(shù)量：和差倍比三種常見問題分析
和差倍比問題是研究不同量之間的和、差、倍數(shù)、比例關系的數(shù)學應用題，是數(shù)學運算中比較簡單的問題。但這類問題對計算速度和準確度要求較高，因此，國家軍隊文職考試網（）專家認為，考生在平時訓練中，應注意培養(yǎng)自己的速算能力。按照其考查形式，和差倍比問題可以分為和差倍問題、比例問題、連比問題三類。一、和差倍問題和差倍問題主要有以下三種：解題時，要注意和（差）與倍數(shù)的對應關系。如果不是整數(shù)倍，想辦法轉化得到整數(shù)倍，再應用公式。在情況比較復雜時，采用方程法思路往往比較簡單。例題1：水果店運來的西瓜個數(shù)是哈密瓜個數(shù)的4倍，如果每天賣130個西瓜和36個哈密瓜，那么哈密瓜賣完后還剩下70個西瓜。該店共運來西瓜和哈密瓜多少個？解析：此題答案為D。此題為和差倍問題（2）差倍關系。賣之前具有倍數(shù)關系，如果哈密瓜每天賣36個，西瓜每天賣36×4=144個時，二者恰好同時賣完，現(xiàn)在按照“130個西瓜和36個哈密瓜”，每天少賣144-130=14個西瓜，共剩下70個，所以共賣了70÷14=5天，共有5×（130+36）+70=900個瓜。例題2：三個單位共有180人，甲、乙兩個單位人數(shù)之和比丙單位多20人，甲單位比乙單位少２人，求甲單位的人數(shù)？人人人人解析：此題答案為B。設甲單位為x人，則乙單位為（x+2）人，丙單位為（x+x+2-20），有x+x+2+（x+x+2-20）=180，解得x=49人。名師點評此題為和差倍問題（3）和差關系。根據(jù)“甲、乙兩個單位人數(shù)之和比丙單位多20人”，由和差關系公式可知，甲、乙兩個單位人數(shù)之和為（180+20）÷2=100人；根據(jù)“甲單位比乙單位少2人”，再次利用和差關系公式，甲單位有（100-2）÷2=49人。二、比例問題解決比例問題的關鍵是找準各分量、總量、以及各分量與總量之間的比例關系，再根據(jù)分量÷總量=所占比例，分量÷所占比例=總量求解。解題時，有時根據(jù)題干數(shù)字特征，尤其是遇到含分數(shù)、百分數(shù)的題，可結合選項排除。例題4：（2011·國家）某公司去年有員工830人，今年男員工人數(shù)比去年減少6%，女員工人數(shù)比去年增加5%，員工總數(shù)比去年增加3人。問今年男員工有多少人？解析：此題答案為A。設去年男員工為x人，女員工為y人，則有x+y=830，（1-6%）x+（1+5%）y=830+3，解得x=350，所以今年男員工有350×94%=329人。名師點評利用倍數(shù)排除。由今年男員工人數(shù)比去年減少6%，可知男員工數(shù)為去年的94%，代入選項發(fā)現(xiàn)只有329除以94%是整數(shù)，答案選A。三、連比問題例題5：A、B、C三人玩游戲，開始時三人的錢數(shù)之比為7∶6∶5，游戲結束后三人的錢數(shù)之比變?yōu)?∶5∶4，其中有一個人贏了12元，則這個人原來有多少元錢？崗位能力更多解題思路和解題技巧，可參看、。
崗位能力指導：數(shù)量關系文字題類型
「例1」農民趙五與馬六分別從趙莊與馬莊相向而行，趙五每小時走3公里，馬六每小時走4公里，他倆走了兩小時后趙五距兩莊中點還有3公里，馬六距兩莊中點還有1公里。問兩莊相距多少里？（）A.18B.36C.15D.38「例2」甲乙兩輛汽車從兩地相對開出，甲車時速為50里，乙車時速為58里，兩車相對開2個小時后，他們之間還相距80里。問兩地相距多少公里？（）A.140B.148C.592D.594其二、計算方陣人數(shù)的「例3」某校學生排成一個方陣，最外層人數(shù)是40人，問此方陣共有學生多少人？（）A.101B.111C.121D.131「例4」一個方陣外層每邊為9人，問該方陣共有人數(shù)多少？（）A.81B.1024C.150D.64其三、計算工程的「例5」鋪設一條自來水管道，甲隊單獨做8天完成，乙隊每天鋪設50米。如果甲乙兩隊共同做，4天完成全長的2/3.這條管道全長多少米？（）A.1000B.1100C.1200D.1300「例6」一個水池有兩根水管，一根進水，一根排水。如果單開進水管，10分鐘將水池灌滿，如果單開排水管，15分鐘把一池水放完?，F(xiàn)在池子是空的，如果兩管同時開放，多少分鐘可將水池灌滿？（）A.20B.25C.30D.35其四、排列組合的還需應試者明確的是乘法與加法原理。如果完成一件事需分幾步，每一步又有幾種不同的方法。問完成這件事情共需多少種方法，就要用乘法。如果完成一件事情有幾種不同方法，每種方法中又有幾種不同的做法來完成，問完成這件事情共有多少種做法，就要用加法?！咐?」在參賽的乒乓球隊5名隊員中，3名主力隊員需安排在第一、三、五的位置；其他2名隊員安排在第二、四的位置。那么出場安排有（）種。A.8「例8」小邊到食品店準備買三種面包中的一種，四種點心中的兩種，以及四種香腸中的一種。若不考慮食品挑選的次序，則他有多少種不同的選擇方法？（）A.36B.72C.82D.92「例9」9人見面后兩兩相互握手，問共握多少次手？（）A.34B.35C.36D.38「例10」從1，2，3，4，5，6，7，8，9中任意選出3個數(shù)，使他們的和為偶數(shù)，則共有多少種不同的選法？（）A.40B.42C.44D.46其五、計算面積、體積與周長的（略）「答案」1～5BBCAC6～10CCBCC（二）利用基本知識的其一、計算街長的（＋1）「例1」一條街長200米，街道兩旁每隔4米栽一棵核桃樹，問共栽多少棵？（）A.50B.51C.100D.102其二、計算樓梯臺階的（－1）「例2」小馬家住在第5層樓，如果每層樓之間樓梯臺階數(shù)都是16，那么小馬每次回家要爬多少臺階？（）A.80B.60C.64D.48其三、計算星期幾的（余數(shù)相加）「例3」2006年8月1日是星期二，2008年的8月1日是星期幾？（）A.二B.三C.四D.五其四、計算日月的「例4」假如今天是2006年11月28日，那么再過105天是2007年的幾月幾日？（）A.2月28日B.3月11日C.3月12日D.3月13日其五、計算爬繩次數(shù)的（設有“陷阱”的）「例5」單杠上掛著一條4米長的爬繩，小趙每次向上爬1米后又滑下半米來。問小趙需幾次才能爬上？（）A.8B.7C.6D.5「例6」曉章負重爬35度的斜坡，坡長40米，他每次爬10米就歇歇，但每歇一次就下滑4米，那么曉章共需幾次就能爬到坡頂上了？（）A.4B.5C.6D.203「答案」1～6DCDDBC（三）設X列方程計算的其一、求人數(shù)的「例1」有兩個工作組，甲組有64人，乙組有56人，現(xiàn)因任務變動，要求甲組人數(shù)是乙組人數(shù)的2倍，則需要從乙組抽調多少人到甲組？（）A.12B.14C.16D.18「例2」某劇團男女演員人數(shù)相等，如果調出8個男演員，調進6個女演員后，女演員人數(shù)是男演員人數(shù)的3倍，該劇團原有多少女演員？（）A.20B.15C.30D.25「例3」某中學師生共100人種樹，教師每人種3棵，學生每3人種一棵樹，共種樹100棵，問學生多少人？（）A.85B.80C.75D.70其二、求年齡的「例4」兩年前兒子的年齡是母親的16，今年兒子的年齡是父親的15，且兩年前兒子的年齡是當年父親年齡減去母親年齡之差，求今年父親的年齡為多少歲？（）A.24B.26C.28D.30「例5」女孩小梅今年4歲，媽媽今年28歲，那么，小梅多少歲時，媽媽的年齡是她的3倍？（）A.10B.11C.12D.13其三、求只數(shù)的（雞兔同籠法）「例6」一段公路上共行駛106輛汽車和兩輪摩托車，他們共有344只車輪，問汽車與摩托車各有多少輛？（）A.68，38B.67，39C.66，40D.65，41其四、求錢數(shù)的（資金計算）「例7」某協(xié)會開年會，需預算一筆錢作經費，其中發(fā)給與會者的生活補貼占10％，會議資料費用1500元，其他費用占20％，還剩下2000元。問該年會的預算經費是多少元？（）A.7000B.6000C.5000D.4000「例8」某大單位有一筆會議專用款，第一次用去15后，就規(guī)定每召開一次會議可用去上次會議所剩款的1/5，連續(xù)開了四次會議后剩余余款為萬元。問該單位這筆會議專用款是多少萬元？（）A.100B.120C.140D.160「例9」在商品店里，商品甲比商品乙貴30元，商品甲漲價50％后，其價格是商品乙的3倍。問商品甲的原價是多少元？（）A.30B.40C.50D.60「例10」某電影院有2500個座位。當每張票售價20元時票能售完，若每張票增加5元時，就要少售出100張，如果某場僅售2000張，問該電影院最多可收入多少元？（）A.70000B.80000C.90000D.100000其五、求圈數(shù)的「例11」A、B兩人從同一起跑線上繞300米跑道跑步，A每秒跑6米，B每秒跑4米，問第二次在起跑線上追上B時A跑了幾圈？（）A.4B.6C.8D.10「答案」1～5CBCDC6～10CCADC11B（四）特殊類型的其一、步步為營的「例1」某商店某日售出紅、黃、藍、白、紫五種顏色的裙子8條（每種至少售出1條），其中紅色的24元1條，黃色的32元1條，藍色的26元1條，白色的38元1條，紫色的48元1條。8條裙子的共售價為276元。那么，至少售出3條的是哪種顏色的？（）A.紅或黃B.白C.藍D.紫「例2」設有7枚硬幣，其中五分、一角、五角的共三種，且每種至少有一枚。若這7枚硬幣總價值為元，則五分的至少有幾枚？（）A.1B.2C.3D.4其二、臨界狀態(tài)的「例3」一副撲克有四種花色，每種花色各有13張，共52張（抽出大小王不計）?，F(xiàn)在從中任意抽牌，問最少抽幾張牌，才能保證有4張牌是同一種花色的？（）A.12B.13C.15D.16「例4」從一副完整的撲克牌中至少抽出多少張牌，才能保證至少6張牌的花色相同？（）A.21B.22C.23D.24其三、找共同數(shù)的「例5」小馬下星期要去某飯店午餐，要去參觀美術館，要去稅務所辦事，還要去某醫(yī)院看病。已知該飯店是星期三關門，美術館星期一、三、五開門，稅務所星期六、日不辦公，該醫(yī)院星期二、五、六門診。那么，小馬應該星期幾去才能一天把這四件事都辦完呢？（）A.六B.五C.四D.三其四、分段計算的「例6」某農村產品推銷服務公司推銷農產品項目所涉及的金額按一定比例收取推銷費，具體標準如下：1000元（含）以下收5元；1000元以上5000元（含）以下部分收取3％；5000元以上，10000元（含）以下的部分收取2％。（如一項農產品所涉及金額為5000元時應收125元）?，F(xiàn)有一農產品價值10000元，問所收取的推銷費為多少元？（）A.200B.225C.250D.275其五、集合法「例7」某大學某班有學生50人報名參加校運動會，其中報名參加田賽項目的有40人，報名參加徑賽項目的有25人。據(jù)此可知，該班報名參加田賽和徑賽兩項目的有多少人？（）A.至少有10人B.有20人C.至少有15人D.至多有30人其六、倒扣分法「例題8」某次考試有15道判斷題，答對一道得8分，不答或答錯一道倒扣4分，某學生得96分，問該學生答對了幾道題？（）A.11B.12C.13D.14其七、淘汰賽算法「例9」從80名乒乓球運動員中，決賽出男女冠軍各1人，問共需打多少場？（）A.46B.68C.82D.78其八、任期算法「例10」假如某社規(guī)定，每位主任都任職一屆，一屆任期4年，那么10年期間該社最多有幾位主任任職？（）A.3B.4C.5D.6其九、求整數(shù)的最大值與平均值法「例11」假設七個相異正整數(shù)中的平均數(shù)是26，中位數(shù)是20，則此七個正整數(shù)的最大數(shù)的最大值可能為（）。A.92B.108C.113D.124「例12」假設三個相異正整數(shù)中的最大數(shù)的最大值是54，則三個數(shù)的最小平均值是多少？A.17B.19C.21D.23「答案」1～5BCBCB6～10BCCDB11～12CB★文字題的解題方法其一、弄清題的類型方能找到解題的簡便方法。熟記一些有關公式并充分利用這些相應公式等方法，快速、準確找出答案。其二、盡量用心算與速算法。以節(jié)省時間，達到事半功倍的效果。其三、先易后難，不要在難題上耽誤更多的時間。崗位能力更多解題思路和解題技巧，可參看
