薦：紅師教育軍隊(duì)文職人員招錄考試輔導(dǎo)教材·專業(yè)科目《數(shù)學(xué)2+物理》
在數(shù)量關(guān)系中，有一類型題目題型特征非常明顯，那就是雞兔同籠問(wèn)題。如果能掌握該類型題目的題型特征和解題技巧，結(jié)果很快就能口算出來(lái)。所以，接下來(lái)跟著紅師教育研究與輔導(dǎo)專家一起來(lái)看看這類型的題目怎么求解。
一、什么是雞兔同籠類型的題目
雞兔同籠一般存在如下特征：題目中已知兩種事物屬性的指標(biāo)數(shù)和指標(biāo)總數(shù)，分別求個(gè)數(shù)的問(wèn)題。
對(duì)于雞兔同籠的題型特征大家可能還不大好理解，那么通過(guò)一個(gè)例子我們一起來(lái)看看，到底如何去認(rèn)識(shí)和求解這樣一種類型的題目：
【例題】有若干只雞和兔子，它們共有25個(gè)頭，84只腳，雞和兔子各有多少只?
【解析】題目中明顯有雞有兔，有兩種事物，并且告訴指標(biāo)數(shù)有35個(gè)頭，指標(biāo)總數(shù)有94只腳。分別求它們的個(gè)數(shù)問(wèn)題。所以該題滿足雞兔同籠的題型特征，那么這樣的題我們?cè)撛趺慈プ瞿?，同學(xué)們可能很快會(huì)想到方程法，題目中有等量關(guān)系。所以可以通過(guò)設(shè)未知數(shù)來(lái)求解方程，一般難不住大家。
那么，利用怎樣的一種方法來(lái)求解此類型的題目會(huì)比較簡(jiǎn)單呢?那就是假設(shè)法。
假設(shè)全是雞或者全是兔，利用假設(shè)后和本身的只數(shù)形成的差異來(lái)快速求解。假設(shè)該題全是雞，那么共有50只腳，而實(shí)際有84只腳，為什么會(huì)有34只腳的差異呢?是因?yàn)槲覀儼杨}目中的所有兔子的只數(shù)當(dāng)成了雞，每只兔子比每只雞多2只腳，一共要多34只腳，所以兔子的只數(shù)為(84-50)÷(4-2)=17只。故兔子有17只，這樣我們就可以很快得到答案。
二、雞兔同籠模型和解題方法
方法步驟：
1.根據(jù)題意假設(shè)全是其中的一種事物，算出總數(shù)和實(shí)際數(shù)的差異。
2.用差異數(shù)除以單個(gè)事物數(shù)的差異。得到結(jié)果。
小技巧：如果假設(shè)雞，算出來(lái)的結(jié)果即為兔。
【例題1】某人搬運(yùn)1000只易碎品，每只運(yùn)費(fèi)為0.3元。如果損壞一只不但不給運(yùn)費(fèi)，還要賠償0.5元，結(jié)果共得了260元，問(wèn)他損壞了多少只?
A.80 B.70 C.60 D.50
【答案】D。解析：此題有兩種事物，即完整的和損壞的，又已知有1000只，得了260元，故屬于雞兔同籠題目，所以假設(shè)全是完好的，即有(1000×0.3-260)÷(0.3+0.5)=50只。根據(jù)上面所提到的技巧，假設(shè)完好的，算出來(lái)就為損壞的，所以選擇D選項(xiàng)。
【例題2】某人購(gòu)買(mǎi)鋼筆和鉛筆合計(jì)18支，共用30元，鋼筆每支8元，鉛筆每支0.4元，問(wèn)鋼筆和鉛筆各買(mǎi)了多少支?
A.3, 15 B.4, 14 C.6, 12 D.8, 10
【答案】A。解析：此題滿足雞兔同籠題型特征，故采用假設(shè)法，假設(shè)全是鋼筆，有：(18×8-30)÷(8-0.4)=15支。所以選擇A選項(xiàng)。
方程法是解決這類題型的第一方法，但當(dāng)判斷是雞兔同籠類型的題目，利用假設(shè)法，就能口算得出結(jié)果。多練，做到熟能生巧。
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