【導(dǎo)語(yǔ)】2020部隊(duì)文職崗位能力：不定方程問(wèn)題已發(fā)布，為助力各位考生做好2020年軍隊(duì)文職招聘考試準(zhǔn)備，紅師軍隊(duì)文職考試網(wǎng)提供了軍隊(duì)文職公共科目和專業(yè)科目等內(nèi)容，祝大家考試順利。
不定方程問(wèn)題是考試中較為常見(jiàn)的題目，要想解決不定方程問(wèn)題，首先得弄清什么是不定方程。我們平時(shí)常見(jiàn)的方程是這樣的：2x+37=121，我們來(lái)看一下，會(huì)發(fā)現(xiàn)未知數(shù)有一個(gè)，而方程呢，也是只有一個(gè)，我們把這類未知數(shù)個(gè)數(shù)等于方程個(gè)數(shù)的方程或方程組叫做普通方程或方程組。而另一方面，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，所謂不定方程，是指未知數(shù)的個(gè)數(shù)多于方程的個(gè)數(shù)，且未知數(shù)受到某些限制(如要求是整數(shù)或正整數(shù)等)的方程或者方程組。在實(shí)際做題過(guò)程中，我們只要掌握基本方法，靈活變通，就能很好的解決這一類型題目。
各位同學(xué)，我們來(lái)看這樣一道題：3x+4y=25，已知x、y是正整數(shù)，則x的值是()。這其實(shí)就是一道簡(jiǎn)單的不定方程問(wèn)題，最基本的，我們可以代入數(shù)字來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。比如當(dāng)x=1，此時(shí)4y=22，y不是正整數(shù)，不符合題意，排除。當(dāng)x=2，.....最終求得x=3，或者x=7。但這樣做比較麻煩，也比較費(fèi)時(shí)間，那么有什么樣的方法能夠減少一些工作量呢?這就是我們接下來(lái)要講的內(nèi)容。
1.利用數(shù)字的奇偶性。
已上題為例，3x+4y=25，4y一定是偶數(shù)，25是奇數(shù)，因?yàn)槠鏀?shù)+偶數(shù)=奇數(shù)，所以3x一定是奇數(shù)，則x一定是奇數(shù)，即x的取值范圍是1、3、5、7中的一個(gè)或者幾個(gè)，這樣就能夠減少我們一半的工作量。
2. 利用整除特性。
例如：3x+7y=33，已知x、y為正整數(shù)，則x=()。
通過(guò)觀察我們發(fā)現(xiàn)，3x能夠被3整除，33也能被3整除，所以7y也一定能夠被3整除，因?yàn)?是質(zhì)數(shù)，則y一定能夠被3整除。當(dāng)y=6，x為負(fù)數(shù)，則y只能是3。
例題展示：某單位向希望工程捐款，其中部門領(lǐng)導(dǎo)沒(méi)人捐50元，普通員工每人捐20元，某部門所有人員共捐款320元，已知該部門總?cè)藬?shù)超過(guò)10人，問(wèn)該部門可能有幾名部門領(lǐng)導(dǎo)?( )
A、1 B、2 C、3 D、4
解：領(lǐng)導(dǎo)數(shù)和員工數(shù)都未知，如果設(shè)領(lǐng)導(dǎo)數(shù)為x，員工數(shù)為y，則有方程50x+20y=320，化簡(jiǎn)后得到5x+2y=32,2y是偶數(shù)，32是偶數(shù)，則5x一定是偶數(shù)，5是奇數(shù)，則x一定是偶數(shù)，結(jié)合選項(xiàng)，只能是B或者D。代入B，當(dāng)x=2時(shí)，y=11，x+y=13，滿足題意。當(dāng)x=4時(shí)，y=6，x+y=10，不符合題意。綜合以上，答案為B。
