2014年考試崗位能力指導(dǎo)：追及問題
考試崗位能力中經(jīng)常會出現(xiàn)行程問題，而行程問題中的追及問題最為常見，追及問題包括流水行船問題、電梯問題、牛吃草問題以及時鐘問題等，本質(zhì)上來講都屬于消長問題。消長問題是由17世紀(jì)偉大的科學(xué)家牛頓提出，最明顯的特征就在于消長二字，因此，題中有長有消，其最終的速度是大速度減去小速度的速度差。例如，追及問題中小速度追趕大速度、牛吃草問題中有草長的速度追趕牛吃的速度、逆水行船中逆向的水速追趕船速，這類問題的解題步驟基本類似，常用的做法是計算速度差。追及問題中所涉及到的公式有：基本公式：路程=速度差×?xí)r間追及問題：追及路程=追擊速度×追及時間=（大速度-小速度）×追及時間逆水行船問題：逆流路程=逆流速度×逆流時間=（船速-水速）×逆流時間隊伍行進問題：隊伍長度=（人速-隊伍速度）×從隊尾到隊頭所需時間電梯運動問題：能看到的電梯級數(shù)=（人速-電梯速度）×逆電梯運動方向運動所需時間牛吃草問題：草場原始草量=（牛的頭數(shù)-每天長出的草量）×天數(shù)然而在考試中，追及問題往往與相遇問題、順?biāo)写?、順電梯方向等知識點一同考查，但其思路沒有變化。下面通過幾道例題來加深考生對這類問題的理解。級級級級秒秒秒秒國家軍隊文職考試網(wǎng)（）認(rèn)為，追及問題屬于比較簡單的數(shù)學(xué)運算題，考生們只要在備考中花一定時間去復(fù)習(xí)，就一定能將這類題目的分?jǐn)?shù)拿到手。崗位能力更多解題思路和解題技巧，可參看。
2015北京考試崗位能力指導(dǎo)：植樹問題及變形
在軍隊文職考試崗位能力數(shù)學(xué)運算中，有一類植樹問題，這類題目沒有什么解題技巧，而是利用對應(yīng)的公式就可以很容易的解答，那么，接下來國家軍隊文職考試網(wǎng)就幫考生總結(jié)一下植樹問題所用到的公式以及怎么應(yīng)用。一、植樹問題的類型和應(yīng)對公式例如：在一周長為100米的湖邊種樹，如果每隔5米種一棵，共要種多少棵樹？這樣在一條“路”上等距離植樹就是植樹問題。在植樹問題中，“路”被分為等距離的幾段，段數(shù)=總路長÷間距、總路長=間距×段數(shù)。根據(jù)植樹路線的不同以及路的兩端是否植樹，段數(shù)與植樹的棵數(shù)的關(guān)系式也不同，下面就從不封閉路線的植樹和封閉路線植樹來一一說明。（1）不封閉植樹：指在不封閉的直線或曲線上植樹，根據(jù)端點是否植樹，還可細(xì)分為以下三種情況：①兩端都植樹：兩個端點都植樹，樹有6棵，段數(shù)為5段，即有植樹的棵數(shù)=段數(shù)+1，結(jié)合段數(shù)=總路長÷間距，則：棵數(shù)=總路長÷間距+1，總路長=（棵數(shù)-1）×間距。②兩端都不植樹：兩個端點都不植樹，可知植樹的棵數(shù)=段數(shù)-1，結(jié)合段數(shù)=總路長÷間距，則：棵數(shù)=總路長÷間距-1，總路長=（棵樹+1）×間距。③只有一端植樹：只有一個端點植樹，可知植樹的棵數(shù)=段數(shù)，結(jié)合段數(shù)=總路長÷間距，則：棵數(shù)=總路長÷間距，總路長=棵數(shù)×間距。（2）封閉植樹：指在圓、正方形、長方形、閉合曲線等上面植樹，因為頭尾兩端重合在一起，所以種樹的棵數(shù)等于分成的段數(shù)。所以棵數(shù)=總路長÷間距，總路長=棵數(shù)×間距。二、兩邊植樹問題除了在路的一邊植樹外，還有路的兩邊都植樹的情況，這時就要先判斷出植樹類型，計算出一邊植樹的情況，再根據(jù)一邊求兩邊情況。解析：此題答案為C。共需要架設(shè)30×1000÷500+1=61根電線桿。三、不同間隔植樹問題在一些植樹問題中，往往存在兩種或多種植樹方式。這種情況下，就會出現(xiàn)重復(fù)植樹問題，常需要結(jié)合最小公倍數(shù)找出重合點。A.8B.9解析：此題答案為D。每隔3米打一木樁對應(yīng)每隔3米植樹，兩端都打?qū)?yīng)兩端都植樹，因此直道的總長=段數(shù)×間距=（棵數(shù)-1）×間距=（49-1）×3=144米。依題意，不拔出來的木樁距離起點的距離必須能被3和4整除，3和4的最小公倍數(shù)是12，即從起點開始每隔12米有一個木樁可以不拔出，144÷12=12，故有12+1=13根木樁不用拔出。四、植樹問題變形在數(shù)學(xué)運算中還有一些變形題，如鋸木頭、走樓梯等實際問題，這些變形只是形式上的改變，其本質(zhì)仍然是植樹問題。中公教育專家發(fā)現(xiàn)，在最近幾年的崗位能力考試中，植樹問題往往以這種變形題出現(xiàn)。解決植樹問題的變形題，要注意端點是否“植樹”，分清“棵數(shù)”與“段數(shù)”之間是+1還是-1。常見的變形題：鋸木頭、爬樓梯、重合、隊列問題均可視為兩端都不植樹問題，其中的知識要點如下：鋸木頭：要鋸成n段，則需鋸（n-1）次；爬樓梯：從1層到n層，需爬（n-1）段樓梯；若每爬完一段，休息一次，則需休息（n-2）次；重合問題：n段接在一起，重合的有n-1段；隊列問題：有n個人（或n輛車），中間有n-1個空。A.3B.4C.6D.8解析：此題答案為D。要求鋼管被鋸的段數(shù)，必須首先求出鋼管被鋸開幾處。從上圖我們可以看出鋼管有28÷4=7處被鋸開，因而鋸開的段數(shù)有7+1=8段。題中被鋸開的地方即植樹位置，因此問題相當(dāng)于“兩端都不植樹”問題，棵數(shù)=段數(shù)-1。上面幾道例題基本套用公式，分清楚類型就可以迅速作答了。希望可以幫助考生把植樹問題的解題思路理清，以后再碰到這類問題就不會再花費大量的時間了。崗位能力更多解題思路和解題技巧，可參看。
2018軍隊文職考試考試行程問題中追及問題的解題方法
行程問題是?？碱}型、重點題型、難點題型。按照考試的內(nèi)容，可以把行程問題分為幾類小的題型：基礎(chǔ)行程問題、相遇問題、追及問題、流水行船問題、多次相遇問題。今天我們來說一下追擊問題的解題方法。 解追及問題的核心方法就是公式法： 同時出發(fā)那一瞬間兩個人的距離=兩個人的速度差追擊時間
2016年考試崗位能力技巧：動物世界的追及問題
在軍隊文職考試崗位能力的行程問題中，相遇問題與追及問題可謂是“元老級”基礎(chǔ)題型，其中，追及問題盡管很基礎(chǔ)，但如果涉及動物世界，還是讓好多考生摸不著頭腦，搞不清楚關(guān)系，不知道從何下手。今天就告訴大家如何巧解動物世界的追及問題。如何來求獅子與羚羊的速度之比呢？在行程問題中最基本的公式為：速度=路程÷時間。因此要求出速度之比，只需要求出在單位時間內(nèi)獅子與羚羊所奔跑的距離之比即可。假設(shè)獅子的步距為5（特值法），則羚羊步距為4（比例法）；則在獅子跑了5×11=55時，羚羊跑了4×13=52，因此獅子與羚羊的速度之比為55:52。由于速度之差：獅子的速度=追及距離：獅子奔跑的距離，因此獅子奔跑的距離為米，因此選項C正確。在這道例題中，突破口就是追及時間一定，速度與路程成正比。例2與例1提問方式出現(xiàn)了微妙的變化：在例題1中，衡量距離的長度用的單位是“米”；而在例題2中需要用狼步作為衡量“單位”。因此，我們需要將追及距離用狼步來表示。由于“野兔跑8步的路程，狼只需要跑3步”，所以兔子跑了80步的距離，狼步需要30步。這里再次運用了正比思想。故追及距離為30狼步。由于速度之差：狼的速度=追及距離：狼奔跑的距離，因此狼為了追上兔子需要奔跑的距離為狼步。選項B正確。從國家軍隊文職考試網(wǎng)列舉的兩道例題中可知，巧解動物世界追及問題的關(guān)鍵在于：抓住不變量，反復(fù)運用正比思想。所以，看似復(fù)雜的“文字問題”在數(shù)學(xué)思維的作用下都可以轉(zhuǎn)化為簡單明了的數(shù)學(xué)關(guān)系，這便是數(shù)學(xué)的魅力所在。更多解題思路和解題技巧，可參看。
