2015深圳軍隊文職考試考試崗位能力輔導之方陣問題
例1.用紅、黃兩色鮮花組成的實心方陣(花盆大小完全相同)，最外層是紅花，從外往內每層按紅花、黃花相間擺放。如果最外層一圈的正方形有紅花44盆，那么完成造型共需黃花（﹚。 盆盆盆盆 解析：相鄰兩圈之間，外圈人數(shù)總是比內圈人數(shù)多8，則相隔一圈相差16，并且成等差數(shù)列。題目中最外圈紅花為44，此外層黃花為36，可知黃花總數(shù)為36+20+4=60。 例2.學校學生排成一個方陣，最外層的人數(shù)是60人，問這個方陣共有學生多少人？ 人人人人 解析：核心是求最外層每邊人數(shù)。 根據(jù)四周人數(shù)和每邊人數(shù)關系可知： 每邊人數(shù)=四周人數(shù)4+1； 方陣最外層每邊人數(shù)：604+1=16(人) 整個方陣共有學生人數(shù)：1616=256(人)
2015軍隊文職招聘崗位能力備考指導：方陣問題解題技巧
對于方陣來說，不管是實心的還是空心的，都有以下三個結論： 1.每層每邊人數(shù)依次增加2人。 2.每層人數(shù)依次增加8人(唯一的特例就是：當每邊人數(shù)為奇數(shù)時最內層只有1人，次內層有8人，兩層間相差7人) 3.每層人數(shù)=每邊人數(shù)4-4(矩形方陣每層人數(shù)=2(M+N)-4) 其中，對于實心方陣來說，還有一個結論：總人數(shù)=最外層每邊人數(shù)2 例：某學校的全體學生剛好排成一個方陣，最外層的人數(shù)是108人，問這個方陣共有多少人?() 解析：每邊人數(shù)=(每層人數(shù)+4)4，所以該方陣最外層每邊有(108+4)4=28，則總人數(shù)=最外層每邊人數(shù)2=282，尾數(shù)法8*8=64，尾數(shù)是4，選D。 而對于空心方陣來說，與實心方陣的區(qū)別就在于是中間空了一塊，所以結論的差別也就在總人數(shù)上面。
1、總人數(shù)=層數(shù)中間層人數(shù) 2、總人數(shù)=最外層每邊人數(shù)2-(最內層每邊人數(shù)-2)2 例：有一隊士兵排成若干層的中空方陣，外層人數(shù)共有60人，中間一層共44人，則該方陣士兵的總人數(shù)是()。 人人人人 解析：從外往內數(shù)，最外層有60人，次外層有60-8=52人，第三層有52-8=44人，因此第三層即為中間層，外面有兩層，內里應該也有兩層，共5層，總人數(shù)=544=220，故此題答案為C。 除了方陣的一些基本結論外，方陣還有一種考法即是考變換。有兩種基本考法，一考增減行列，二考打亂重排。 對于增減行列，其實就是問減少一行一列少多少人，減少兩行兩列少多少人，這同樣是有基本公式的。 減少M行和N列，去掉的人數(shù)=最外層每邊的人數(shù)(M+N)-MN 帶入數(shù)據(jù)，減少一行一列時，去掉的人數(shù)=最外層每邊的人數(shù)2-1;
減少三行三列時，去掉的人數(shù)=最外層每邊的人數(shù)6-9。 例：某班抽出一些學生參加節(jié)日活動表演，想排成一個正方形方陣，結果多出7人;如果每行每列增加一個學生，排成一個新的正方形方陣，卻少了4人，問共抽出學生多少人? 解析：后來的方陣減去一行一列得到最初的實心方陣，去掉的人數(shù)=最外層每邊的人數(shù)2-1=11，則最外層每邊人數(shù)為6，后來的方陣總人數(shù)為36人。共抽出的學生為36-4=32人，故此題答案為A。 打亂重排的意思就是將方陣里的人全部打亂重新進行排列，解題的核心就是人數(shù)是不變的。 例：希望小學四年級有學生若干人，如果排成三層中空方陣，就多9人，如果中空部分增加兩層，則少15人，四年級有學生多少人?
四年級的學生總人數(shù)為120-15=105，故此題答案為C。 (責任編輯：胡紫倫)
