2024新大綱部隊(duì)文職-數(shù)學(xué)1（第三篇）

2024新大綱部隊(duì)文職-數(shù)學(xué)1有哪些內(nèi)容，讓紅師教育小編為大家介紹一下第三篇吧：

第三篇  概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

主要測(cè)查考生對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的基本概念、基本理論、基本方法的掌握程度，檢驗(yàn)考生運(yùn)用有關(guān)概率與統(tǒng)計(jì)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行調(diào)查研究，分析解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

第一章  概率論的基本概念

一、隨機(jī)事件

隨機(jī)試驗(yàn):樣本空間:隨機(jī)事件:事件間的關(guān)系:事件的運(yùn)算。

二、頻率、概率

頻數(shù):頻率:頻率的基本性質(zhì):概率的定義和性質(zhì)。

三、古典概型

古典概型及其計(jì)算:幾何概型。

四、條件概率

條件概率:乘法定理:全概率公式:貝葉斯公式:先驗(yàn)概率:后驗(yàn)概率。

五、獨(dú)立性

兩個(gè)事件的相互獨(dú)立性:相互獨(dú)立事件的性質(zhì):多個(gè)事件的相互獨(dú)立性。

第二章  隨機(jī)變量及其分布

一、隨機(jī)變量及其分布函數(shù)

隨機(jī)變量的概念:隨機(jī)變量的分布函數(shù)的概念、性質(zhì)及計(jì)算。

二、高散型隨機(jī)變量及其分布律

離散型隨機(jī)變量的概念:分布律:分布律的性質(zhì)。

三、常用的高散型隨機(jī)變量

0-1分布:二項(xiàng)分布:幾何分布:泊松分布。

四、連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度

連續(xù)型隨機(jī)變量的概念:概率密度:概率密度的性質(zhì)。

五、常用的連續(xù)型隨機(jī)變量

均勻分布:指數(shù)分布:Г分布:正態(tài)分布。

六、隨機(jī)變量的函數(shù)的分布

離散型隨機(jī)變量的函數(shù)的分布:連續(xù)型隨機(jī)變量的函數(shù)的分布:連續(xù)型隨機(jī)變量的嚴(yán)格單調(diào)函數(shù)的概率密度。

第三章  多維隨機(jī)變量及其分布

一、多維隨機(jī)變量

二維隨機(jī)變量:二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù)及其性質(zhì):二維離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布律及其性質(zhì):二維連續(xù)型隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度及其性質(zhì):n維隨機(jī)變量:n維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù)。

二、邊緣分布

二維隨機(jī)變量的邊緣分布函數(shù):二維離散型隨機(jī)變量的邊緣分布律:二維連續(xù)型隨機(jī)變量的邊緣概率密度:二維正態(tài)分布。

三、條件分布

二維離散型隨機(jī)變量的條件分布律:二維連續(xù)型隨機(jī)變量的條件概率密度。

四、相互獨(dú)立的隨機(jī)變量

兩個(gè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立的概念:兩個(gè)離散型隨機(jī)變量相互獨(dú)立的充要條件:兩個(gè)連續(xù)型隨機(jī)變量相互獨(dú)立的充要條件:n個(gè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立的概念:兩組隨機(jī)變量相互獨(dú)立的概念及性質(zhì)。

五、兩個(gè)隨機(jī)變量的函數(shù)的分布

兩個(gè)隨機(jī)變量的和的分布、商的分布、積的分布:n個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量的最大值、最小值的分布。

第四章  隨機(jī)變量的數(shù)字特征

一、數(shù)學(xué)期望

數(shù)學(xué)期望的概念:隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望:數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)。

二、方差

方差的概念:方差的性質(zhì):切比雪夫不等式。

三、協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)

協(xié)方差的概念:協(xié)方差的性質(zhì):協(xié)方差的計(jì)算:相關(guān)系數(shù)的概念:相關(guān)系數(shù)的性質(zhì):相關(guān)系數(shù)的計(jì)算:不相關(guān)的概念。

四、矩、協(xié)方差矩陣

一個(gè)隨機(jī)變量的原點(diǎn)矩、中心矩:兩個(gè)隨機(jī)變量的混合矩、混合中心矩:協(xié)方差矩陣。

第五章  大數(shù)定律及中心極限定理

一、大數(shù)定律

依概率收斂的概念:辛欽大數(shù)定律:伯努利大數(shù)定律。

二、中心極限定理

獨(dú)立同分布的中心極限定理:李雅普諾夫中心極限定理:棣莫夫-拉普拉斯中心極限定理。

第六章  樣本及抽樣分布

一、隨機(jī)樣本

總體及其容量:個(gè)體:簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本。

二、直方圖

直方圖:樣本分位數(shù):箱線(xiàn)圖。

三、抽樣分布

統(tǒng)計(jì)量:抽樣分布:正態(tài)總體的樣本均值與樣本方差的分布。

第七章  參數(shù)估計(jì)

一、點(diǎn)估計(jì)

矩估計(jì)法:最大似然估計(jì)法。

二、估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)

無(wú)偏性:有效性:相合性。

三、區(qū)間估計(jì)

置信區(qū)間:置信水平:(0-1)分布參數(shù)的區(qū)間估計(jì)。

四、正態(tài)總體的均值和方差的置信區(qū)間

正態(tài)總體均值的置信區(qū)間:正態(tài)總體方差的置信區(qū)間。

五、單側(cè)置信區(qū)間

單側(cè)置信區(qū)間:單側(cè)置信下限:單側(cè)置信上限。

第八章  假設(shè)檢驗(yàn)

一、假設(shè)檢驗(yàn)

原假設(shè):備擇假設(shè):檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:顯著性水平:拒絕域:臨界點(diǎn):雙邊假設(shè)檢驗(yàn):單邊檢驗(yàn)。

二、正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)

單個(gè)正態(tài)總體均值的檢驗(yàn):兩個(gè)正態(tài)總體均值差的檢驗(yàn):逐對(duì)比較法:基于成對(duì)數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)。

三、正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)

單個(gè)總體方差的雙邊假設(shè)檢驗(yàn):單個(gè)總體方差的單邊檢驗(yàn):兩個(gè)總體方差的雙邊假設(shè)檢驗(yàn):兩個(gè)總體方差的單邊檢驗(yàn)。

四、分布擬合檢驗(yàn)

單個(gè)分布的x擬合檢驗(yàn)法:分布族的x擬合檢驗(yàn)方法。

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