解放軍文職招聘考試玻爾茲曼分布律 - 物理應(yīng)用-解放軍文職人員招聘-軍隊(duì)文職考試-紅師教育
發(fā)布時(shí)間：2017-05-30 18:45:22玻爾茲曼分布律 - 物理應(yīng)用玻爾茲曼分布形成了分子運(yùn)動(dòng)論的基礎(chǔ)，它解釋了許多基本的氣體性質(zhì)，包括壓強(qiáng)和擴(kuò)散。玻爾茲曼分布通常指氣體中分子的速率的分布，但它還可以指分子的速度、動(dòng)量，以及動(dòng)量的大小的分布，每一個(gè)都有不同的概率分布函數(shù)，而它們都是聯(lián)系在一起的。玻爾茲曼分布可以用統(tǒng)計(jì)力學(xué)來推導(dǎo)。它對(duì)應(yīng)于由大量不相互作用的粒子所組成、以碰撞為主的系統(tǒng)中最有可能的速率分布，其中量子效應(yīng)可以忽略。由于氣體中分子的相互作用一般都是相當(dāng)小的，因此玻爾茲曼分布提供了氣體狀態(tài)的非常好的近似。在許多情況下（例如非彈性碰撞），這些條件不適用。例如，在電離層和空間等離子體的物理學(xué)中，特別對(duì)電子而言，重組和碰撞激發(fā)（也就是輻射過程）是重要的。如果在這個(gè)情況下應(yīng)用玻爾茲曼分布，就會(huì)得到錯(cuò)誤的結(jié)果。另外一個(gè)不適用玻爾茲曼分布的情況，就是當(dāng)氣體的量子熱波長(zhǎng)與粒子之間的距離相比不夠小時(shí)，由于有顯著的量子效應(yīng)也不能使用玻爾茲曼分布。另外，由于它是基于非相對(duì)論的假設(shè)，因此玻爾茲曼分布不能做出分子的速度大于光速的概率為零的預(yù)言。玻爾茲曼分布律 - 推導(dǎo)麥克斯韋速度分布律是討論理想氣體在平衡狀態(tài)中在沒有外力場(chǎng)作用下分子按速度分布的情況。這時(shí)分子在空間分布是均勻的，氣體分子在空間各處的密度是一樣的。如果氣體分子處于外力場(chǎng)(如重力場(chǎng)、電場(chǎng)或磁場(chǎng))中，分子按空間位置的分布又將遵守什么規(guī)律呢？能有關(guān)。實(shí)際上，麥克斯韋已導(dǎo)出了理想氣體分子按速度的分布，即在速度區(qū)間dvxdvydvz的分子數(shù)與該區(qū)間內(nèi)分子的平動(dòng)動(dòng)能εk有關(guān)，而且與e－εk/kT成正比。據(jù)(9.29)式可得玻耳茲曼把麥克斯韋速度分布律推廣到氣體分子在任意力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的情形。在這種情況下，應(yīng)考慮到分子的總能量ε＝εk＋εp，這里εk是分子的動(dòng)能，εp是分子在力場(chǎng)中的勢(shì)能。同時(shí)，由于一般說來勢(shì)能隨位置而定，分子在空間的分布是不均勻的，需要指明分子按空間位置的分布，即要指出位置坐標(biāo)分別在x到x＋dx，y到y(tǒng)＋dy，z到z＋dz區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)或百分比，這里dxdydz叫位置區(qū)間，而dvxdvydvz叫速度區(qū)間。這樣，一般講來，從微觀上統(tǒng)計(jì)地說明理想氣體的狀態(tài)時(shí)，以速度和位置表示一個(gè)分子的狀態(tài)就需要指出其分子在dvxdvydvzdxdydz所限定的各個(gè)狀態(tài)區(qū)間分子數(shù)或百分比。于是，玻耳茲曼得到理想氣體在平衡態(tài)下的狀態(tài)區(qū)間內(nèi)分子的百分比為：此式表明了在溫度為T的平衡態(tài)下任何系統(tǒng)的微觀粒子按狀態(tài)的分布。顯然，在某一狀態(tài)區(qū)間的分子數(shù)與該狀態(tài)區(qū)間的一個(gè)分子的能量ε有關(guān)，而且與e－ε/kT成正比。這個(gè)結(jié)論叫玻耳茲曼分布定律(又稱玻耳茲曼分子按能量分布律)。e－ε/kT叫玻耳茲曼因子，是決定各區(qū)間內(nèi)分子數(shù)的重要因素。在能量越大的狀態(tài)區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)越小，而且隨著能量的增大按指數(shù)規(guī)律急劇地減小。也就是說，據(jù)統(tǒng)計(jì)分布來看，分子總是優(yōu)先占據(jù)低能量狀態(tài)。這是玻耳茲曼分子按能量分布律的一個(gè)要點(diǎn)。上式就是玻爾茲曼分布律的一種常用形式，它是分子按勢(shì)能的分布律。 玻耳茲曼分布律是一個(gè)普遍的規(guī)律，它對(duì)任何物質(zhì)的微粒(氣體、液體、固體的原子和分子、布朗粒子)在任何保守力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的情形都成立。[1]
2020年軍隊(duì)文職招聘考試中醫(yī)學(xué)知識(shí)：十二經(jīng)脈的分布規(guī)律-解放軍文職人員招聘-軍隊(duì)文職考試-紅師教育
發(fā)布時(shí)間：2019-07-03 22:55:19《靈樞 海論》說： 十二經(jīng)脈者，內(nèi)屬于臟腑，外絡(luò)于肢節(jié)。 這段話概括說明了十二經(jīng)脈的分布特點(diǎn)：在內(nèi)屬于臟腑，在外聯(lián)絡(luò)四肢、頭面和軀干。又因?yàn)榻?jīng)脈主運(yùn)行氣血，故其循行有一定的方向，即 脈行之逆順 ，后稱之為 流注 。各經(jīng)脈之間還通過分支相互聯(lián)系，即 外內(nèi)之應(yīng)，皆有表里 。一、外行部分：十二經(jīng)脈的外行部分是指經(jīng)脈循行分布于四肢、軀干及頭面的部分，稱為 外形線 。此部分穴位分布之處，故稱之為 有穴通路 。(1)四肢部：手三陰經(jīng)在上肢內(nèi)側(cè)，從拇指到小指的體位分布為：手太陰 手厥陰 手少陰。手三陽經(jīng)在上肢外側(cè)，從拇指到小指的體位分布為：手陽明 手少陽 手太陽。足三陰三陽經(jīng)在下肢的分布規(guī)律與上肢基本一致，但足三陰經(jīng)的排列略有不同。足厥陰、足太陰經(jīng)脈在內(nèi)踝上8寸的位置前后交叉，所以在內(nèi)踝上8寸以下，足三陰經(jīng)從前到后的排列為：足厥陰 足太陰 足少陰;而在內(nèi)踝上8寸以上的排列則為：足太陰 足厥陰 足少陰。(2)頭和軀干部：手三陰經(jīng)分布到胸，足三陰經(jīng)分布到腹及胸;手三陽經(jīng)在軀干部沒有外形線，足三陽經(jīng)從頭到足，分布最為廣泛，手足三陽經(jīng)均到達(dá)頭面部。足陽明經(jīng)行于身前，足少陽經(jīng)行于身側(cè)，足太陽經(jīng)行于身后，在頭部亦如此。二、內(nèi)行部分：十二經(jīng)脈的內(nèi)行部分指經(jīng)脈進(jìn)入到胸腹腔內(nèi)的部分，稱為 內(nèi)行線 。此部分由于沒有穴位分布，所以又稱 無穴通路 。其作用主要是聯(lián)屬相關(guān)的臟腑及組織。臟為陰，腹為陽，陰經(jīng)屬臟絡(luò)腑，陽經(jīng)屬腑絡(luò)臟，所以說 陰脈營(yíng)其臟，陽脈營(yíng)其腑 。手三陰經(jīng)分別屬肺、心、心包，絡(luò)大腸、小腸、三焦;足三陰經(jīng)分別屬脾、腎、肝，絡(luò)胃、膀胱、膽;手三陽經(jīng)分別屬大腸、小腸、三焦，絡(luò)肺、心、心包;足三陽經(jīng)分別屬胃、膀胱、膽，絡(luò)脾、腎、肝。由于經(jīng)脈的通內(nèi)達(dá)外聯(lián)絡(luò)作用，使人體臟腑經(jīng)脈相關(guān)，上下表里相應(yīng)，成為一個(gè)有機(jī)整體。三、表里關(guān)系：臟腑有表里相合關(guān)系，十二經(jīng)脈內(nèi)屬于臟腑，亦有相應(yīng)的表里相合關(guān)系。十二經(jīng)脈有六對(duì)表里屬絡(luò)關(guān)系：手太陰肺經(jīng)與手陽明大腸經(jīng)，手厥陰心包經(jīng)與手少陽三焦經(jīng)，手少陰心經(jīng)與手太陽小腸經(jīng)，足太陰脾經(jīng)與足陽明胃經(jīng)，足厥陰肝經(jīng)與足少陽膽經(jīng)，足少陰腎經(jīng)與足太陽膀胱經(jīng)。經(jīng)脈的表里關(guān)系，除通過經(jīng)脈的一陰一陽相互銜接，臟與腑的相互屬絡(luò)外，還通過經(jīng)別和絡(luò)脈的表里溝通而得到進(jìn)一步的加強(qiáng)。以上是關(guān)于《針灸學(xué)》中關(guān)于十二經(jīng)脈的分布規(guī)律的介紹，愿有所收獲，祝君考試成功!
解放軍文職招聘考試第5章 抽樣分布-解放軍文職人員招聘-軍隊(duì)文職考試-紅師教育
發(fā)布時(shí)間：2017-05-30 11:06:22第5章 抽樣分布學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、區(qū)分總體分布、樣本分布、抽樣分布2、理解抽樣分布與總體分布的關(guān)系3、掌握單總體參數(shù)推斷時(shí)樣本統(tǒng)計(jì)量的分布4、掌握雙總體參數(shù)推斷時(shí)樣本統(tǒng)計(jì)量的分布5.1 三種不同性質(zhì)的分布一、總體分布1、總體中各元素的觀察值所形成的分布2、分布通常是未知的3、可以假定它服從某種分布二、樣本分布1、一個(gè)樣本中各觀察值的分布2、也稱經(jīng)驗(yàn)分布3、當(dāng)樣本容量n逐漸增大時(shí)，樣本分布逐漸接近總體的分布三、抽樣分布1、樣本統(tǒng)計(jì)量的概率分布2、是一種理論概率分布3、隨機(jī)變量是樣本統(tǒng)計(jì)量：樣本均值, 樣本比例，樣本方差等4、結(jié)果來自容量相同的所有可能樣本5、提供了樣本統(tǒng)計(jì)量長(zhǎng)遠(yuǎn)我們穩(wěn)定的信息，是進(jìn)行推斷的理論基礎(chǔ)，也是抽樣推斷科學(xué)性的重要依據(jù)5.2 樣本統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布(一個(gè)總體參數(shù)推斷時(shí))一、樣本均值的抽樣分布1、含義：容量相同的所有可能樣本的樣本均值的概率分布；一種理論概率分布；進(jìn)行推斷總體總體均值的理論基礎(chǔ)。例：設(shè)一個(gè)總體，含有4個(gè)元素(個(gè)體)，即總體單位數(shù)N=4。4個(gè)個(gè)體分別為x1=1、x2=2、x3=3、x4=4?？傮w的均值、方差及分布如下總體分布：第一個(gè)觀察值表1：第二個(gè)觀察值123411.11.21.31.422.12.22.32.433.13.23.33.444.14.24.34.4均值和方差：，?，F(xiàn)從總體中抽取n＝2的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，在重復(fù)抽樣條件下，共有42=16個(gè)樣本。所有樣本的結(jié)果為表1：計(jì)算出各樣本的均值，如表2。并給出樣本均值的抽樣分布第一個(gè)觀察值表2：第二個(gè)觀察值123411.01.52.02.521.52.02.53.032.02.53.03.542.53.03.54.02、樣本均值的分布（抽樣分布）與總體分布的比較：3、樣本均值的抽樣分布與中心極限定理：當(dāng)總體服從正態(tài)分布N~( , 2)時(shí)，來自該總體的所有容量為n的樣本的均值X也服從正態(tài)分布，X 的數(shù)學(xué)期望為 ，方差為 2/n。即X～N( , 2/n)。總體分布： 抽樣分布：中心極限定理：設(shè)從均值為，方差為 2的一個(gè)任意總體中抽取容量為n的樣本，當(dāng)n充分大時(shí)，樣本均值的抽樣分布近似服從均值為 、方差為 2/n的正態(tài)分布樣本均值的抽樣分布(數(shù)學(xué)期望與方差)：樣本均值的數(shù)學(xué)期望，樣本均值的方差：重復(fù)抽樣 ；不重復(fù)抽樣4、均值的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差：所有可能的樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差，測(cè)度所有樣本均值的離散程度；小于總體標(biāo)準(zhǔn)差。計(jì)算公式為二、樣本比率的抽樣分布1、比率：總體(或樣本)中具有某種屬性的單位與全部單位總數(shù)之比。例：同性別的人與全部人數(shù)之比，合格品(或不合格品)與全部產(chǎn)品總數(shù)之比?？傮w比例：，樣本比例可表示為：2、樣本比率的抽樣分布：容量相同的所有可能樣本的樣本比例的概率分布；當(dāng)樣本容量很大時(shí)，樣本比例的抽樣分布可用正態(tài)分布近似；一種理論概率分布；推斷總體總體比例的理論基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)期望：，方差：重復(fù)抽樣；不重復(fù)抽樣三、樣本方差的抽樣分布1、對(duì)于來自正態(tài)總體的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，則2、2分布：由阿貝于1863年首先給出，后來由海爾墨特和卡 皮爾遜分別于1875年和1900年推導(dǎo)出來，設(shè)，則，令，則Y服從自由度為1的2分布，即。當(dāng)總體 從中抽取容量為n的樣本，則2分布的性質(zhì)和特點(diǎn)：分布的變量值始終為正，分布的形狀取決于其自由度n的大小，通常為不對(duì)稱的正偏分布，但隨著自由度的增大逐漸趨于對(duì)稱。E(2)=n，方差為：D(2)=2n(n為自由度)；可加性：若U和V為兩個(gè)獨(dú)立的2分布隨機(jī)變量，U～2(n1)，V～2(n2),則U+V這一隨機(jī)變量服從自由度為n1+n2的2分布。圖示：總體―――選擇容量為n 的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，計(jì)算樣本方差S2―――計(jì)算卡方值2 = (n-1)S2/ 2―――計(jì)算出所有的2值5.3 樣本統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布(兩個(gè)總體參數(shù)推斷時(shí))一、兩個(gè)樣本均值之差的抽樣分布兩個(gè)總體都為正態(tài)分布，即，，兩個(gè)樣本均值之差 服從正態(tài)分布，其分布的數(shù)學(xué)期望為兩個(gè)總體均值之差，圖示：二、兩個(gè)樣本比例之差的抽樣分布兩個(gè)總體都服從二項(xiàng)分布；分別從兩個(gè)總體中抽取容量為n1和n2的獨(dú)立樣本，當(dāng)兩個(gè)樣本都為大樣本時(shí)，兩個(gè)樣本比例之差的抽樣分布可用正態(tài)分布來近似：，三、兩個(gè)樣本方差比的抽樣分布1、兩個(gè)總體都為正態(tài)分布，即X1~N( 1, 12)的一個(gè)樣本， Y1，Y2， ，Yn2是來自正態(tài)總體X2~N( 2, 22 )，從兩個(gè)總體中分別抽取容量為n1和n2的獨(dú)立樣本，則：2、F 分布：由統(tǒng)計(jì)學(xué)家費(fèi)舍(R.A.Fisher) 提出的，以其姓氏的第一個(gè)字母來命名則設(shè)若U為服從自由度為n1的2分布，即U～2(n1)，V為服從自由度為n2的2分布，即V～2(n2),且U和V相互獨(dú)立，則不同自由度的F分布(圖示)：本章小結(jié)：1、總體分布、樣本分布、抽樣分布2、一個(gè)總體參數(shù)推斷時(shí)樣本統(tǒng)計(jì)量的分布3、兩個(gè)總體參數(shù)推斷時(shí)樣本統(tǒng)計(jì)量的分布
