考試中常常會(huì)考查資料分析的部分，常用的解題技巧為有效數(shù)字法，對(duì)于這個(gè)方法很多同學(xué)只是能夠記住取舍規(guī)則，但是對(duì)于它的原理和精確度一直不了解，那我們今天就來(lái)深刻認(rèn)識(shí)一下有效數(shù)字法。
一、A/B型
對(duì)于除法，我們的規(guī)則是分子不變，分母四舍五入保留前三位有效數(shù)字。很多同學(xué)疑問(wèn)在于為什么分子不也保留三位有效數(shù)字呢，比如36844/17865，我們?cè)谟?jì)算的時(shí)候?yàn)槭裁床恢苯佣既∪挥行?shù)字368/179呢，原因有兩個(gè)，第一是這種取法，其實(shí)是把分子看小了，看成了36800，而分母看大了，看成了17900，兩種取舍都會(huì)造成計(jì)算結(jié)果偏小，所以誤差會(huì)變大;第二368/179在計(jì)算的時(shí)候，第一位商2，若還要繼續(xù)往后面除的話(huà)，就會(huì)添0補(bǔ)位，所以與其要添0不如就直接保留原有的數(shù)字，所以分子不變。那對(duì)于這個(gè)方法精確度有多高呢，若式子為一步除法，那么分子不變分母四舍五入這種取法能保證誤差在1%之內(nèi)。
二、A*B型
對(duì)于乘法，我們的規(guī)則是觀(guān)察第三位，各取前兩位有效數(shù)字。我們分成了三類(lèi)，若第三位有效數(shù)字均為8，9，則全進(jìn);若第三位有效數(shù)字均為0,1,2，則全舍;若第三位有效數(shù)字為全進(jìn)全舍以外的其他情況，則前三位有效數(shù)字小的數(shù)正常四舍五入，另一個(gè)數(shù)就反向變化，也就是我們所謂的一進(jìn)一舍。那么在這里很多同學(xué)就覺(jué)得一進(jìn)一舍的取法令人費(fèi)解，它的原理是什么呢，舉個(gè)例子，107×987，一進(jìn)一舍，不外乎就兩種情況，107進(jìn)，987舍;或107舍，987進(jìn)。我們來(lái)看看這兩種取舍，它的誤差在哪里，第一種，107進(jìn)變成110，增加了3，大概是增加了3%左右，987舍變成980，減少了7，大概是減少了0.7%左右，那么它的計(jì)算結(jié)果為107×(1+3%)×987×(1-0.7%);第二種107舍變成100，減少7，減少了7%左右，987進(jìn)變成990，增加了3，增加了0.3%左右，所以計(jì)算結(jié)果為107×(1-7%)×987×(1+0.3%)。對(duì)比兩種運(yùn)算結(jié)果，明顯第一種的誤差會(huì)更小，所以讓前三位有效數(shù)字小的數(shù)優(yōu)先做變化的目的就是讓誤差盡可能小。那么有效數(shù)字這種取舍方法，它的極限誤差是多少呢，一步乘法的極限誤差是在6%以?xún)?nèi)，所以若列式為復(fù)雜的多步運(yùn)算，那么當(dāng)選項(xiàng)差距比較接近的時(shí)候有效數(shù)字法得慎用。
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