2017安徽軍隊文職考試備考數量關系：巧解數量關系及資料分析中的權重問題
一、涉及權重的題型 權重是一個相對的概念，是針對某一指標而言。某一指標的權重是指該指標在整體評價中的相對重要程度。是在評價的過程中被評價對象的不同側面的重要程度的定量分配。數量關系和資料分析中會涉及到權重問題的題型包括溶液問題、平均數問題、混合增長率問題、混合利潤率等。 二、權重類題型的基本解題方法 涉及到權重問題的題型都滿足公式：Aa+Bb+Cc++Nn=(A+B+C++N)r，一般我們常遇到的是兩部分的混合Aa+Bb=(A+B)r，如果直接用方程做計算量比較大，浪費時間，我們把乘積的形式寫成比例A：B=(a-r)：(r-b)，其中arb或十字交叉的形式來進行快速的求解。 三、具體實例應用 (一)溶液類問題及其變形 例1、現有含鹽20%的鹽水500克，要把它變成含鹽15%的鹽水，應加入5%的鹽水()克?
故本題正確答案為B選項。 例2、(2016年)某高校藝術學院分音樂系和美術系兩個系別,已知學院男生人數占人數的30%,且音樂系男女生人數之比為1:3,美術系男女生人數之比為2:3,問音樂系和美術系的總人數之比為多少?() 解析：方法一，常規(guī)的列方程組求解。對整體賦值，假設該高校藝術學院總人數為100，則男生為30，按份數可以設音樂系男女生分別為x、3x，美術系男女生分別為2y、3y，那么4x+5y=100，x+2y=30，配系數加減消元，可得x=50/3，y=20/3，可知音樂系與美術系人數之比為4x：5y=2：1。 方法二，假設音樂系、美術系總人數為A、B，男生所占比重分別為a=1/4、b=2/5，男生在藝術學院混合占比為r=30%，那么Aa+Bb=(A+B)r。
很容易就可以得出A：B=(40-30)：(30-25)=2：1。故本題正確答案為D選項。 通過分析可以看出，十字交叉法明顯比方程組更便捷省時。 (二)混合增長率、利潤率相關問題 例3、2009年第四季度，某地區(qū)實現工業(yè)增加值828億元，同比增加。在第四季度的帶動下，全年實現的工業(yè)增加值達到3107億元，增長。請問該地區(qū)前三季度工業(yè)增加值同比增長率為()? 解析：本題如果是填空題我們可以利用前三季度增量+第四季度的增量=全年增量來列方程求解，假設前三季度的基期和增長率分別為基期1、R1，第四季度的基期和增長率分別為基期2、R2，全年的增長率為R，則基期1R1+基期2R2=(基期1+基期2)R，符合權重問題的公式，與溶液問題相當。
再由基期1：基期2=(R2-R)：(R-R1)，如果是，則基期1：基期2=()：()=3.8：，不符合題意故排除。因此本題正確答案為A選項。通過這一解析考生很容易理解為什么混合增長率居中(大于最小的，小于最大的)，并且偏向基期基數大的那個。 例4、(2014年)2013年3月末，主要金融機構及小型農村金融機構，外資銀行人民幣房地產貸款余額萬億元，同比增長;地產開發(fā)貸款余額萬億元，同比增長;房產開發(fā)貸款余額3.2萬億元，同比增長;個人購房貸款余額萬億元，同比增長，保障性住房開發(fā)貸款余額6140億元，同比增長。 2013年3月末，房地產開發(fā)貸款余額同比增速約為()? 解析：由題意房地產開發(fā)貸款余額同比增速是由房產開發(fā)貸款余額同比增速和地產開發(fā)貸款余額同比增速按權重混合而來的，所以它的增長速度大于，小于，并且偏向基期基數大的。
增長率要小于()2=，故正確答案為B選項。 例5、2009年度全旅行社的旅游業(yè)務營業(yè)收入為億元，同比增長;旅游業(yè)務毛利潤為億元，旅游業(yè)務毛利率為。 下列各項中，2009年毛利率最低的是()。 A.內旅游業(yè)務B.入境旅游業(yè)務 C.出境旅游業(yè)務D.總體旅游業(yè)務 解析：本題是分數大小的比較，根據權重問題可知總體的毛利率()居中，所以可優(yōu)先排除D選項，接下來就可以快速的比較剩下的三個分數的大小了。內旅游業(yè)務、入境旅游業(yè)務、出境旅游業(yè)務分別為、、。化同法、分數的性質可比較、，后者較小。再通過估算、直除(不考慮小數點)可知、首位分別為8、6，因此最小的為出境旅游業(yè)務。故本題正確答案為C選項。 通過上述的講解，相信大家對權重問題有了深入的了解，在考試中能夠從容應對這類常考的重難點，取得高分。
